Для решения задачи, помимо имеющихся вероятностей сдачи нормы (назовём их А1,А2,А3), надо ещё посчитать вероятности вызова разных видов (назовём их В1,В2,В3). Это можно сделать, зная их представительство и общее количество участников (20+10+5=35): В1 = 20 / 35 = 4/7 В2 = 10 / 35 = 2/7 В3 = 5 / 35 = 1/7 То есть на вероятность вызова студента каждой группы будет накладываться вероятность его успеха. Так как нас интересует успех представителя любой группы, просуммируем эти произведения: А1*В1 + А2*В2 + А3*В3 = 0,8 * 4/7 + 0,6 * 2/7 + 0,9 * 1/7 = 32/70 + 12/70 + 9/70 = 53/70 = 0,75 (округлённо)
Вероятность вызова лыжника и его успеха: А1*В1 = 32/70 Гимнаста: А2*В2 = 12/70 Шахматиста: А3*В3 = 9/70 Наибольшее из этих чисел у лыжников.
1. Найдем третий угол треугольника, используя сумму углов треугольника:
X = 180° - (A + Y) = 180° - (75° + 45°) = 180° - 120° = 60°
2. Найдем недостающую сторону треугольника, используя теорему синусов:
b / sin(B) = a / sin(A)
b / sin(60°) = 15 / sin(75°)
b = 15 * sin(60°) / sin(75°) (используем таблицу значений синусов)
b ≈ 15 * 0.866 / 0.966 = 13.41
Ответ:
а) Сторона b ≈ 13.41
Теперь рассмотрим вариант "б":
У нас дано:
a = 15
b = 23
Y = 45°
1. Используем теорему синусов, чтобы найти угол А:
sin(A) / a = sin(Y) / b
sin(A) = a * sin(Y) / b
A = arcsin(a * sin(Y) / b) (используем таблицу значений арксинусов)
A ≈ arcsin(15 * 0.707 / 23) ≈ 39°
2. Найдем третий угол треугольника, используя сумму углов треугольника:
X = 180° - (A + Y) = 180° - (39° + 45°) = 180° - 84° = 96°
