Так как они двигаются навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшается со скоростью v1+v2 = 102 км/ч Отсюда S = 102*2 = 204 км (между станциями) Если учесть тот факт, что поезда, достигая конечных пунктов, разворачиваются и едут обратно, то: первому после встречи останется 106 км, второму, соответственно, 98 км. Первый проезжает за 2 часа 98 км. То есть через два часа ему останется проехать до конечной остановки 8 км. Второй, наоборот, за 2 часа проезжает 106 км. Но ему остается лишь 98 км. Тогда за два часа он доезжает до конечной остановки, разворачивается и проезжает еще 8 км в обратном направлении. Таким образом, расстояние между поездами через 2 часа после их встречи составляет 204 - 16 = 188 км
d = n(n-3)/2, где d – число диагоналей,
n – число сторон многоугольника.
По условию число диагоналей 9.
n(n-3)/2=9
n²-3n=18
n²-3n-18=0
D=9+4*18=81
n₁=(3+9)/2=6 - 6 сторон
n₂=(3-9)/2=-3<0
Значит искомый многоугольник - это шестиугольник.