9864
Пошаговое объяснение:
Логично предположить, что искомое число будет начинаться с 9
Найдем наибольшее четырехзначное число, которое делится на 9
(Важно: на 9 делятся числа, сумма цифр которых делиться на 9)
*_*_*_* - искомое число. т.к. число наибольшее, значит цифры в нем будут расположены в порядке возрастания
1) 9 первая цифра (наибольшее четырехзначное число начинается на 9)
9_*_*_*. Сумма цифр 9
2) 8 - вторая цифра (число должно быть наибольшем,но цифры не повторяются)
9_8_*_*. Сумма цифр 17
3) 7- третья цифра
9_8_7_* сумма цифр 24
4) 3- четвертая цифра
9_8_7_3 сумма цифр 27 делиться на 9
Проверка:
9873:9=1097-подходит
9873:8=1234,125 - не подходит
Вывод: 9873 -не подходит
Подбираем другое число
9873-9=9864- число делиться на 9
Проверка:
9864:9=1096 подходит
9864:8=1233 подходит
9864:6=1644 подходит
9864:4=2466 подходит
Вывод: 9864 наибольшее четырехзначное число в котором нет одинаковых чисел и которое делится на все свои цифры
1) 2√10 см; 2√15 см
2) ∠АОВ=2·∠ACB или 2·arcsin√
∠АОС=2·∠AВС или 2·arcsin√
.
Пошаговое объяснение:
1) Высота, опущенная из вершины прямого угла делит прямоугольник на 2 подобных ему прямоугольника. Это следует из первого признака подобия (равенство двух углов)
Рассмотрим рисунок. Имеем исходный прямоугольный ΔАВС и подобные ему ΔКАС и ΔКВА.
Примем высоту АК за х. Тогда из подобия треугольников получим:
х/4=6/х ⇒ х²=24 ⇒ х=√24.
Из прямоугольных ΔКАС и ΔКВА найдем катеты ΔАВС.
АВ=√(ВК²+АК²)=√(16+24)=2√10 см
АС=√(КС²+АК²)=√(36+24)=2√15 см
2) Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.
Пусть т. О - середина гипотенузы ΔАВС. Тогда получаем два равнобедренных ΔАВО и ΔАСО с основаниями АВ и АС соответственно.
Из свойств сегментов окружностей известно, что угол сегмента окружности равен 2·arcsin( с/2R), где с-длина хорды, R-радиус окружности.
Тогда ∠АОВ=2·arcsin( AB/BC) ⇒ ∠АОВ=2·arcsin( sin∠ACB)=2·∠ACB.
Соответственно:
∠АОС=2·arcsin( AС/BC) ⇒ ∠АОС=2·arcsin( sin∠AВС)=2·∠AВС.
Если нужен цифровой ответ, то
∠АОВ=2·∠ACB=2·arcsin( АВ/ВС)= 2·arcsin(2√10/10)=2·arcsin√
∠АОС=2·arcsin( AС/BC)= 2·arcsin(2√15/10)=2·arcsin√
или вар. 2 7,7кг смеси=100%
3,5кг ягод=350 / 7,7=45,45%
4,2кг песка=420 /7,7=54,55%
вар. 3 соотношение ягод и песка 3,5/4,2 или 5 к 6