45 и 90
Пошаговое объяснение:
x - скорость товарного поезда , км/ч.
y - скорость скорого поезда, км/ч.
40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч
3 ч 20 мин = (3 +20/60) ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч
Система уравнений:
300 -2/3 ·x=2(x+y) |2
300/x -300/y=10/3 |10
150 -x/3=x+y; 150 -(4x)/3=y; y=(450-4x)/3
(30(y-x))/xy=1/3; 90(y-x)=xy
90((450-4x)/3 -(3x)/3)=x(450-4x)/3
90(450-7x)=450x-4x²
4x²-450x-630x+40500=0
4x²-1080x+40500=0 |4
x²-270x+10125=0; D=72900-40500=32400
x₁=(270-180)/2=90/2=45; y₁=(450-4·45)/3=270/3=90
x₂=(270+180)/2=450/2=225; y₂=(450-4·225)/3=-450/3=-150 - ответ не подходит.
Следовательно, остаются два корня:
x₁=45 км/ч - скорость товарного поезда.
y₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.
