Question

Lim x> 2 x^3-6x^2+12x-8 x^3-5x^2+8x-4 решить, . p.s x^3-6x^2+12x-8 делим на x-2 с столбика, и x^3-5x^2+8x-4 тоже на x-2 делим

Answer 1

$\lim_{x \to 2} \frac{ x^{3}-6 x^{2} +12x-8 }{ x^{3}-5 x^{2} +8x-4 }= \lim_{x \to 2} \frac{(x-2)( x^{2}-4x+4) }{ (x-2)(x^{2}-3 x +2) }= \lim_{x \to 2} \frac{( x^{2}-4x+4) }{(x^{2}-3 x +2) }= \\ = \lim_{x \to 2} \frac{( x-2)^{2} }{(x-2)(x-1) }= \lim_{x \to 2} \frac{( x-2) }{(x-1) }= \frac{0}{2-1}=0$