Question

На 5 карточках написаны буквы а, б, е, к, л. найти вероятность того, что три случайно выбранные карточки образуют слово "лак".

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно понять, какое количество всего возможных комбинаций можно получить из этих пяти букв.

Существует несколько способов решения этой задачи. Мы рассмотрим два из них.

1. Используя комбинаторику:
Количество всех возможных комбинаций из 5 букв равно 5!, так как каждая из пяти букв может находиться на любой из пяти позиций, и нет повторений. Здесь "!" обозначает факториал.
Таким образом, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

2. Используя дерево возможностей:
Давайте представим это с помощью дерева возможностей:
(корень)
/ | | \
а б е л
|
к
Есть несколько вариантов последовательности, в которой можно получить слово "лак":
- а -> л -> к
- е -> л -> к

Таким образом, всего есть 2 варианта получить слово "лак".

Итак, чтобы найти вероятность выбора трех букв, образующих слово "лак", нам нужно разделить количество благоприятных исходов (2) на общее количество возможных исходов (120) из всех комбинаций этих пяти букв.

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
= 2 / 120
= 1 / 60

Таким образом, вероятность выбора трех карточек, образующих слово "лак", составляет 1/60 или примерно 0,0167 (округляем до четырех знаков после запятой).

Надеюсь, это решение поможет школьнику понять, как найти вероятность образования слова "лак" из данных карточек.