P=126 м
a=b+3
a - длина
b - ширина
Найти:S = ?
Решение:Я не знаю, проходили ли вы тему "Системы линейных уравнений с двумя переменными", поэтому решу двумя
Случай 1. Решение без систем.
Вспомним формулу периметра прямоугольника: P=2(a+b). Так как a=b+3, то (a+b)=b+(b+3)=2b+3.
1) Так как известен периметр, то на выходе мы получаем линейное уравнение, которое необходимо будет решить.
Раскрываем скобки:
Итак, мы нашли ширину прямоугольника, значит теперь предстоит найти его длину.
2) Помня о том, что a=b+3, легко вычислить длину: a=30 м + 3 м = 33 м
3) Площадь прямоугольника находится по формуле: S=ab.
S=30 м * 33 м = 990 м
Случай 2. Решение задачи с системы линейных уравнений.
1) Составляем систему на основе Дано :
Так как а уже выражена, то подставляем её значение во второе уравнение:
Выписываем первое уравнение и решаем его, как и в
Возвращаемся к системе и дорешиваем её, находя значение а:
2) Находим площадь: 30 м * 33 м = 990 м
ответ: S = 990 м
Пусть t₁ = x ч, тогда t₂ = (12 - х) ч - время в пути
S₁ = v₁ · t₁ = 4 · х (км) - проехал первый автомобиль
S₂ = v₂ · t₂ = 5 · (12 - х) км - проехал второй автомобиль
S₁ + S₂ = 4,75 · 12 (км) - всё расстояние
Уравнение:
4 · х + 5 · (12 - х) = 4,75 · 12
4х + 60 - 5х = 57
4х - 5х = 57 - 60
- х = - 3
х = 3 (ч) - время в пути первого автомобиля (t₁)
12 - 3 = 9 (ч) - время в пути второго автомобиля (t₂)
S₁ = 4 · 3 = 12 (км) - проехал первый автомобиль
S₂ = 5 · 9 = 45 (км) - проехал второй автомобиль
Вiдповiдь: S₁ = 12 км; S₂ = 45 км.
