Question

Сумма двух чисел равна 18,а их произведение 61. найдите модуль разности квадратов этих чисел выберете правильный ответ: а)7√5 б) 72√5 в) 70√3 г) 80√2 д)64√2

Answer 1

Предположение:
x+y=18 x*y=61
Следствие:
1-оe:
(x+y)² = x² + 2xy + y²
18² = x² + 2*61 + y²
x²+y²= 18² - 2*61 = 202
2-oe:
(x-y)² = x² - 2xy +y² = x² + y² - 2xy = 202 + 2*61 = 80
модуль x-y = √80
3-ьe:
модуль (x²-y²) = модуль(x+y)*модуль(x-y) = 18*√80 = 18*√(16*5) 18*4√5 = 72√5