Миша сказал: 《у меня в двух карманах 28 рублей: в правом столько двухрублёых монет,сколько в левом пятирублёвых.сколько у меня денег в каждом кармане? 》
А) Если исходные числа делятся на p, то и (5n - 1) - 5 * (n - 10) также делится на p, так как каждое слагаемое делится на p. Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые: (5n - 1) - 5 * (n - 10) = 5n - 1 - 5n + 15 = 14 = 2 * 7 Поскольку 14 должно делиться на p, то вариантов для p немного - только 2 и 7. Если бы p было равно двум, то тогда на 2 должна была бы делиться и сумма (5n - 1) + (n - 10) = 6n - 11, что невозможно - понятно, что это число нечетное. Итак, p = 7.
б) n - 10 делится на 7, тогда и (n - 10) + 7 = n - 3 также делится на 7, что и требовалось.
A) 2/7 больше чем 1/7 на 1/7. Значит надо найти три числа, которые меньше, чем 1/7 и прибавить их к имеющимся 1/7 и получатся числа, которые больше, чем 1/7 и меньше, чем 2/7. Такие добавки это, например 1/8, 1/9, и 1/10. Значит первое число равно 1/7+1/8=8/56+7/56=15/56; Второе число равно 1/7+1/9=9/63+7/63=16/63; Третье число 1/7+1/10=10/70+7/70=17/70. б) теория та же самая. Добавка должна быть меньше, чем 1/9, например 1/10, 1/11 и 1/12. первое число 4/9+1/10=49/90; второе число 4/9+1/11=53/99; третье число 4/9+1/12=57/108;
