Обозначим искомые числа 3Х4У. Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9. Две цифры у нас есть: 3+4=7, Значит Х+У= 9n+2, но т.к они цифры числа, то есть еще два условия: а)Х≤9; У≤9, те. Х+У≤18, 9n+2≤18 и б) они -целые числа! Получается что это выполнимо при n=0 и n=1, при этом Х+У=2 и Х+У=11 Получаются числа: 1)Х=0, у=2; 3042; 3042:9=338; 2)Х=2,У=0; 3240 3240:9=360;3)Х=1, У=1; 3141; 3141:9=349; 4)Х=2, У=9; 3249; 3249:9=361; 5)Х=3, У=8; 3348; 3348:9=372; 6)Х=4,У=7; 3447; 3447:9=383; 7)Х=5,У=6; 3546; 3546:9=394; 8)Х=6,У=5; 3645; 3645:9=405; 9)Х=7, У=4; 3744; 3744:9=416; 10)Х=8,У=3; 3843; 3843:9=427; 11)Х=9,У=2; 3942; 3942:9=438; ответ: на 9 делятся числа: 3042; 3141; 3240; 3249; 3348; 3447; 3546; 3645; 3744; 3843; 3942.
Натуральное число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти. 3 + 4 = 7 Число следующее за 7 и кратное 9 будет 9. Значит минимум можно добавить: 9 - 7 = 2. А это: 1 и 1; 0 и 2 Получаем следующие числа: 3141; 3042; 3240. Если подставить вместо звездочек 9, получаем сумму цифр: 3 + 9 + 4 + 9 = 25. 25 не кратно 9. Число меньшее 25 и кратное 9 будет 18. Значит, максимально можно добавить: 18 - 3 - 4 = 11 А это: 9 и 2; 8 и 3; 7 и 4; 6 и 5. (в разных комбинациях) Получаем числа: 3942; 3249; 3843; 3348; 3744; 3447; 3645; 3546. ответ: 3042; 3141; 3240; 3249; 3348; 3447; 3546; 3645; 3744; 3843; 3942.
ответ: 442233 - составное, т.к. имеет несколько делителей, а простое число делится только на себя и на единицу
Пошаговое объяснение:
Сумма цифр числа 442233: 4+4+2+2+3+3=18,
Доказательство 1:
По признаку делимости (число делится на 3/делится на 9, если сумма его цифр делится на 3/делится на 9), 442233 делится на 3 и на 9 без остатка
18/3=6;
18/9=2
Доказательство 2:
Найдем простые делители числа 442233:
442233 |3
147411 |3
49137 |3
16379 |11
1489 |1489
1
442233=1489*11*3³
Всего число 442233 имеет 16 натуральных делителей:
d(332244)=(3+1)*(1+1)*(1+1)=4*2*2=16 (3 - степень множителя 3: 1 - степень множителя 11, 1 - степень множителя 1489)