1) 500 км
2) 4 часов
3) 100 км/ч
4) 25 км/ч
Пошаговое объяснение:
На рисунке (см. в приложении) каждые 2 клетки равны 100 км, а 3 клетки равны 1 часу.
1) Между автомобилем и велосипедистом в начале пути было 500 км (расстояние указывает жёлтая линия);
2) Они встретились через t=4 часов (указывает красная линия);
Они встретились в отметке 400 км (указывает лиловая линия). Тогда автомобиль проехал S₁=400 км, а велосипедист S₂=500-400=100 км.
Расстояние S, пройдённое объектом, связана со скоростью υ и временем t по формуле:
S = υ · t.
Отсюда находим скорость υ через расстоянием S и временем t:
υ = S / t.
Тогда:
3) Скорость автомобиля равна:
υ₁ = S₁ / t = 400 км/ 4 ч = 100 км/ч;
4) Скорость велосипедиста равна:
υ₂ = S₂ / t = 100 км/ 4 ч = 25 км/ч.
Чтобы из числа можно было сделать все шесть различных двухзначных чисел, необходимо, чтобы исходное число было трехзначным и все цифры в нем были разные, представим это число в виде 
.
А сумма всех шести различных двухзначных чисел будет такая:
При этом (
натуральное):
Представим теперь, что 
, то есть:
Но это противоречие, так как правая часть по-любому больше левой, а здесь она меньше. Поэтому 
.
Итак, нужно рассмотреть два случая:
1). 
. Тогда:
Нетрудно понять, что в натуральных однозначных числах здесь всего одно решение: 
.
А нужное число - это 
.
2). Случай посложнее: 
.
Если 
уравнение принимает вид 
, и, тогда в вышеуказанных условиях у него такое одно решение: 
. Число - 
.
Ну а теперь пусть 
и 
. Здесь методом подбора: 
. А число - 
.
И последний случай 
, то есть 
, где, подбором, 
. Число 
.
Делаем вывод, что Вася богатый и у него в доме четыре (по крайней мере!) квартиры.
