1) (2x – 3)² – (1 – 2x)² = 4
4x² – 12x + 9 – 1 + 4x – 4x² = 4
4x² – 12x + 9 – 1 + 4x – 4x² – 4 = 0
(4x² – 4x²) + (–12x + 4x) + (9 – 1 – 4) = 0
–8x + 4 = 0
8x = 4
x = 4/8 = 1/2
2) (3x – 2)² – 9(1 + x)² = 115
9x² – 12x + 4 – 9 – 18x – 9x² = 115
9x² – 12x + 4 – 9 – 18x – 9x² – 115 = 0
(9x² – 9x²) + (–12x – 18x) + (4 – 9 – 115) = 0
–30x – 120 = 0
30x = –120
x = –120/30 = –4
3) (x + 1)² – (x – 2)² = 25
x² + 2x + 1 – x² + 4x – 4 = 25
x² + 2x + 1 – x² + 4x – 4 – 25 = 0
(x² – x²) + (2x + 4x) + (1 – 4 – 25) = 0
6x – 28 = 0
6x = 28
x = 28/6 = 14/3 = 4 2/3
4) (2x + 1)² – 4(x – 1)² = 141
4x² + 4x + 1 – 4x² + 8x – 4 = 141
4x² + 4x + 1 – 4x² + 8x – 4 – 141 = 0
(4x² – 4x²) + (4x + 8x) + (1 – 4 – 141) = 0
12x – 144 = 0
12x = 144
x = 12
Первым исследователем музыки был, кто бы вы думали?.. Пифагор! Да, математик, известный своими «штанами», т.е. своей теоремой, занимался теоретическими исследованиями музыки. Именно он отыскал еще одну функцию музыки, о которой мы, к сожалению, забываем: музыка имеет незаурядное лечебное значение! Существуют даже исследования, которые рекомендуют разные музыкальные произведения при разных заболеваниях. На собственном опыте могу лишь сказать, что от плохого настроения нет лучшего лекарства, чем красивая музыка. Даже известный общественный деятель Мартин Лютер говорил, что музыка - наилучшая утеха для огорченного человека.
С мелодией, как таковой, неразрывно связан другой вид музыкального искусства - песня. Слова песни так и льются в душу человека. Меня всегда волновали народные песни: сколько в них бывает тоски и печали, сколько настоящего казацкого упорства! В украинской песне - душа нашего народа. Красоту народным песням добавляет мелодичность языка. Известно даже, что некоторые итальянские оперные певцы распеваются украинскими песнями на репетициях - это благодаря красоте и мелодичности нашего языка. На современном этапе изменилась не только манера «потребления» музыки, а и сама музыкальная культура испытала радикальные изменения. Следует сказать, что существуют современные группы и певцы, которые сохраняют красоту мелодий и содержание текстов. Но, к величайшему сожалению, таких немного. Лично для меня музыка является очень важной частью моей жизни. Она мне сосредоточиться или развлечь себя, я так люблю оставаться с любимыми мелодиями наедине. Классические произведения, исполненные на органе, как ничто другое в мире углубиться в себя, поразмыслить над собой и миром. Иногда мне кажется, что классическая музыка на некоторое время замедляет течение нашей сумасшедшей жизни, вносит в нее дольку гармонии. Современные музыкальные произведения прибавляют мне энергии и веселят, а народные песни ощутить невидимую связь со своим народом, своей страной.
Я считаю, что детей нужно учить культуре потребления музыки так же, как детей учат вести себя, например, за столом. С детства маленькой личности надо прививать любовь к музыке, причем как к классической, так и к качественной части современных произведений. А особенно - любовь к народной песне, к музыке своего народа. Музыкальное образование, бесспорно, не является необходимым, но ознакомление с шедеврами музыкального искусства, умение воспринимать и ценить их, развивает духовный мир ребенка и человека вообще так же, как чтение классической литературы. Музыку надо знать так же, как шедевры слова, если ты хочешь считать себя культурным человеком. Мир быстро изменяется, изменяются человеческие ценности и вкусы, но я уверена, что музыка будет оставаться в жизни людей всегда, прибавляя им воодушевления, делая их добрее и отзывчивые, а их жизни - полнее и гармоничнее.ВОТ