Перестановка называется четной, если число инверсий в ней четно, и нечетной - в противном случае.
Количество инверсий (беспорядка) в перестановке – это количество пар элементов (не обязательно соседних), в которых следующий элемент имеет меньший номер, чем предыдущий.
Пример 1.6. Найти количество инверсий в перестановке
(2, 3, 1, 6, 4, 5, 7).
Решение.
Первый . Перечислим все пары: (2, 3), (2, 1) , (2, 6), (2, 4), (2, 5),
(2, 7), (3, 1) , (3, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 7), (1, 6), (1, 4), (1, 5), (1, 7), (6, 4) ,
(6, 5) , (6, 7), (4, 5), (4, 7) и (5, 7). Инверсии подчёркнуты – всего их 4.
Второй представляет собой алгоритм нахождения числа инверсий.
Считаем количество элементов левее 1: их 2. Удаляем единицу: (2, 3, 6, 4, 5, 7). Считаем количество элементов левее 2: их нет (0). Далее удаляем двойку: (3, 6, 4, 5, 7). Считаем количество элементов левее 3: их тоже нет. Продолжаем. После удаления тройки: (6, 4, 5, 7) находим, что левее 4 есть 1 элемент, после удаления 4: (6, 5, 7) левее 5 – 1 элемент; и в (6, 7) левее 6 нет элементов. Суммируем найденные числа – это и есть количество инверсий: 2 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 = 4.
показывает во сколько раз делимое больше делителя ,
т.е. во сколько раз 4 больше 3.
2) например :
1) дробью 15/3 = 5/1
2) отношением чисел 15:3 = 5:1
3)
(дроби умножаем по правилу "креста")
15/3 = 5/1
15*1 = 3*5
15=15
или
15 : 3 = 5 :1
15 *1 = 3*5
15=15
4. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них , вторая уменьшается (увеличивается) в такое же число раз.
5)
Модулем неотрицательного действительного числа а является само это число:
|a| = a
Модулем отрицательного действительного числа а будет число противоположное :
|a| = -a
Например,
| 5| = 5 , т.е. модулем числа 5 будет 5
| -5 | = 5, т. е. модулем числа (-5) будет тоже 5
Если по-простому : от числа нужно отбросить знак.