ответ: ≈ 21,9 м²
Пошаговое объяснение:
Большой круг шара вписан в осевое сечение конуса - в равнобедренный треугольник АВС.
∠А = 50°.
Центр окружности, вписанной в треугольник - точка пересечения его биссектрис. ВН - медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит высота и биссектриса, АО - биссектриса ∠А.
Тогда ∠ОАН = 1/2 ∠А = 25°.
ΔАОН: ∠АНО = 90°, ОН = r = 2 м,
АН = ОН · ctg25° = 2·ctg25°.
AC = 2 · AH = 2 · 2·ctg25° = 4·ctg25°
ΔABH: ∠AHB = 90°,
BH = AH · tg50° = 2·ctg25° · tg50°
Sabc = 1/2 · AC · BH = 1/2 · 4·ctg25° · 2·ctg25° · tg50°
Sabc = 4ctg²25° · tg50° ≈ 21,9 м²
