Впервой урне 5 белых шаров и 12 чёрных, во второй 6 белых и 3 чёрных. из первой урны переложили во вторую один шар, затем из второй урны извлекли один шар. найти вероятность того, что взятый из второй урны шар окажется белым.

👇

Ответ:

Gryzdik

05.02.2021

Из первой урны вынули 5/17 белого шара и переложили во вторую урну. Там оказалось 6 и 5/17 белого шара из 10.
Вероятность вытащить белый шар
107/17/10= 107/170

4,5(35 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

VasyaRaglinskiy66

05.02.2021

Пусть $n_i$ - число учащихся, которые играют в игру $i$ . Нужно отсортировать игры в порядке возрастания $n_i$ . Тогда мы можем получить следующую систему неравенств:

$n_1 + n_2 + \dots + n_{k-1} \le 20$

$n_1 + n_2 + \dots + n_{k-1} + n_k 20$

Где $k$ - наибольший индекс, такой что $n_k \le 20$ . В этой системе неравенств $n_1 + n_2 + \dots + n_{k-1}$ является наибольшим возможным числом учащихся, которые играют в одну из игр $1 \dots k-1$ , а $n_k$ - число учащихся, которые играют только в игру $k$ . Таким образом, наибольшее число $N$ учащихся, которые играют в одну игру, равно $n_1 + n_2 + \dots + n_{k-1}$ . Наша задача - найти наибольшее возможное значение $k$ .

По условию, для любых двух учащихся найдется общая игра. Это означает, что для любой пары $(i, j)$ , $i \ne j$ , выполняется условие $n_i + n_j 1$ . Также из условия $n_1 + n_2 + \dots + n_k 20$ следует, что для любой пары , $1 \le i, j \le k$ , выполняется условие . Если мы присвоим значение $n_i = 1$ всем играм $i$ , то условия выше будут выполнены, но сумма $n_1 + n_2 + \dots + n_k$ будет меньше $20$ . Поэтому мы можем заметить, что если для некоторых $i$ , то сумма $n_1 + n_2 + \dots + n_k$ будет меньше $20$ . Отсюда следует, что все игры $i$ имеют $n_i \ge 2$ . Таким образом, наибольшее число учащихся, которые играют в одну игру, равно $\sum_{i=1}^{k-1} n_i \ge 2(k-1)$ . Поскольку это число должно быть меньше $20$ , то $k-1 \le 10$ , что означает, что $k \le 11$ . Значит, наибольшее число $N$ учащихся, которые играют в одну игру, равно $\sum_{i=1}^{k-1} n_i \ge 2(k-1)$ , где $k$ - наибольший индекс, такой что $n_k \le 20$ . Значит, наибольшее число $N$ учащихся, которые играют в одну игру, равно $2(k-1) = 2(11-1) = 20$ .