ЛЕГЕНДА ПРО СОН-ТРАВУ На толтрах Чемеровеччины растет очень красивое и редкое растение - прострел (сон) большой, а на Ивахновецких толтрах еще есть прострел чернеющий и широколистый. Название походит от латинского слова "пуль зоре", что означает "приводить в движение" или звонить". И вправду, цветы прострела как светло-фиолетовые колокола, раскачиваются под порывами ветра. Кажется, если прислушаться, звенят они тихонько и напоминают мелодию про древнюю легенду об этом загадочном цветке. Молодая девушка пошла в весенний лес собирать пролески. Все дальше и дальше шла, лучшие цветы собирала в пахучий букет. И все дальше углублялась, не зная, что это лесовик (леший) приглядел ее и заманивает в лесные недра. Завел лесной колдун девушку на глухую поляну, окруженную огромными соснами, глубокими обрывами и высокой скалой, а с той стороны, откуда пришла девушка, вдруг выросли густые колючие заросли, пройти через которые нечего было и думать. Стала девушка посреди поляны, оглянулась вокруг и очень испугалась. А лесовик тем временем, превратившись в молодого красавца, вышел из-за ствола старой сосны и стал перед девушкой, улыбаясь, сказал: - Не бойся меня, девица красная. Я тебе зла не сделаю. Лишь одно ты должна сделать: стать моей, ибо в этом лесу я царь и повелитель, которому подвластно все. - Никогда в жизни, - крикнула девушка, в поисках дороги к отступлению. Но дороги не было. Она вступила в борьбу с лесовиком, превратившимся в костлявого деда. Подскочило это страшилище к девушке, схватило ее руками. От испуга и отвращения она со всей силы ударила лесовика. Послышался треск, как бы сломалась сухая ветка, и уродливый лесной дух выпустил девушку, схватившись руками за лицо. Упал на землю и начал корчиться. А тем временем девушка порывалась бежать, но не могла ступить и шагу: какая-то неведомая сила держала ее на месте, как будто ловила в сети утомления. Это лесовик, что уже снова поднялся на ноги, напустил на девушку усталость. Руки ее опустились, ноги подкосились и она упала, в дивном сне. Она, как белая тучка, покрылась голубизной весеннего неба, таяла на глазах, а вскоре и совсем исчезла. На том месте, где она лежала, пробился из-под земли красивый фиолетовый цветок, подставив свою бархатную чашечку теплым лучам солнца. Так рассказывает легенда. Потому и сон-травой называют этот цветок. А что свежие листики его ядовиты, то это от горькоты и отвращения к злому лесовику. А лекарственные свойства, какими богаты высушенные листья сон-травы, - то от щедрого и доброго девичьего сердца.
Обозначим общее количество конфет через Х. Тогда получится, что Женя взяла 1/2*Х конфет, Катя 1/3 * (Х - 1/2 * Х). После чего осталось еще 6 конфет. Составляем уравнение: 1/2 * Х + 1/3 * 1/2 *Х + 6 = Х. Решая его, получаем уравнение вида: 1/2 * Х + 1/6 * Х + 6 = Х. Приводим дроби к общему знаменателю. В результате получаем: 3/6 * Х + 1/6 * Х + 6 = Х. В результате сложения дробей получаем: 4/6 * Х + 6 = Х. Сокращаем дробь и переносим иксы в одну сторону, а свободный член - в другую. Получаем: 6 = Х - 2/3 * Х. Или 1/3 * Х = 6. Отсюда Х = 6 * 3 = 18. Т. е. в коробке было всего 18 конфет. Женя взяла 1/2 * 18 = 9 конфет, а Катя 1/3 * (18 - 9) = 3 конфеты. В итоге в коробке осталось 18 - (9 + 3) = 6 конфет.
2) 1.05-1.5=-0.45
3) -45/100*-5/9=81/100=0.81
4) 0.81/-0.15=-5.4