62: два гениальных , не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва, чтобы прогуляться - id350449520220220 от mgurbo 20.02.2022 22:16

Question

Математика: 62: два гениальных , не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва, чтобы прогуляться по аллее. петя в это время сидел в кустах и подслушал их странный разговор: - ну, а дети у тебя есть? - три сына. - а сколько им лет? - если перемножить, будет как раз твой возраст. - (немного подумав.) мне этих данных не достаточно. - еще если сложить их возраст, получится сегодняшнее число. - (вновь после нет, пока не могу вычислить. - ну так средний сын любит танцевать. - а, теперь ясно!

mgurbo · Accepted Answer

1) Чтобы найти кол-во вагонов, нужно знать вместимость одного вагона, а для этого нужно найти общие кратные 3 чисел: 510 и 1020, и 1224.
510 = 2 * 3 * 5 * 17; 1020 = 2 * 2 * 3 * 5 * 17; 1224 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 17.

510 = 2 * 3 * 5 * 17; 1020 = 2 * 2 * 3 * 5 * 17; 1224 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 17.

Следовательно общие кратные = 2 * 3 * 17 = 102

(максимальная возможная вместимость вагона)
2) Далее, найдем кол-во вагонов: $\frac{510+1020+1224}{102} = 27$
3) Проверим максимально возможное кол-во вагонов меньших 60, для этого вместимость вагонов(102) поделим на составляющие этого числа(2,3,17).
$\frac{102}{2} =51 ; 27 * 2=54$ (остальные варианты(3,17) не подходят из-за ограничения кол-ва вагонов < 60 )
ответ: 27(5;10;12), 54(10;20;24).(в скобках указано кол-во вагонов соответственно в первом, втором и третьем вагонах)

MOGZ ответил