Первый корень b, второй bq, третий b*q*q тогда x^3 + ax^2 + 48x - 27=(x-b)(x-bq)(x-b*q*q)=-b^3 q^3+b^2 q^3 x+b^2 q^2 x+b^2 q x-b q^2 x^2-b q x^2-b x^2+x^3
приравниваем свободные члены: -b^3 q^3=-27 или bq=3
приравниваем члены при х b^2 q^3 x+b^2 q^2 x+b^2 q x=48x
или b^2 q^3 +b^2 q^2 +b^2 q =48
учитывая, что bq=3, решаем уравнение выше и находим, что b = 1/2 (13±sqrt(133)), q = 1/6 (13∓sqrt(133))
остаётся приравнять члены при x^2
-b q^2 x^2-b q x^2-b x^2=ax^2
или
q^2+q +1=-a/b
подставляем найденные корни выше и получаем, что a=-16 естественно, тут скорее всего можно не решать в лоб, а применить теорему виета для кубического уравнения или что-то ещё, но это уже твоя забота
Если сумма двух чисел равна 15, то их среднее арифметическое равняется: 7,5 х+у=15 (х+у)/2=7,5 5% от 7,5 – 7,5*0,05=0,375 7,5-0,375=7,125 – этому числу равно среднее геометрическое Составляем пропорцию: х+у=15 √(х*у)=7,125 – среднее геометрическое Чтобы избавиться от корня, возведём обе части второго уравнения в квадрат х*у=7,125^2=50,765625 Из первого уравнения выразим х: х=15-у Подставляем во второе уравнение: (15-у)*у=50,765625 15у-у^2=50,765625 у^2-15у+50,765625=0 √D=√(15^2-4*50,765625)=√(225-203,0625)=√21,9375=+-4,684 у12=(15+-4,684)/ у1=9,842 у2=5,158 х1=15-9,842=5,158 х2=15-5,158=9,842 Сумма квадратов: 9,842^2+5,158^2=96,865+26,605=123,47 ответ: Сумма квадратов: 123,47. Два числа 9,842 и 5,158
Увеличение первого члена на два каждый раз. Тогда:
а2=7, а3=9, а4=11, а5=13.