х - скорость 1 авто (1 - его путь )
х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2 или 0,5 - пройденный путь)
72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5 - пройденный путь)
1/х - время 1 авто
0,5/ х-12 + 0,5/72 - время 2 авто
Так как время одно, то составим уравнение:
1/х =0,5/ х-12 + 0,5/72
1/х - 0,5/ х-12 - 0,5/72 =0
Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72
36х+0,5х²-6х-72х+864=0
0,5х²-42х+864=0
Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36
х1=42-6 / 0,5*2 =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45
х2=42+6 / 0,5*2 =48 км/час - скорость 1 автомобиля
S=208 км
v₁ - х км/ч
v₂ - х-3 км/ч
t₁ - 208/x ч
t₂ - 208/(x-3) ч
Найти: v₂ = ? км/ч
208/(х-3)-208/x=3
208x-208x+624=3(x²-3x)
624=3x²-9x
3x²-9x-624=0 |:3
x²-3x-208=0
D=(-3)²-4*(-208)=9+832=841 √841=29
x₁=(3+29)/2=16
x₂=(3-29)/2=-13 сторонний корень, скорость - натуральное число
х=16 км/ч - скорость 1 велосипедиста
х-3=16-3=13 км/ч - скорость 2 велосипедиста
Проверка:
208/16=13 ч - ехал 1 велосипедист
208/13=16 ч - ехал 2 велосипедист
16-13=3 ч - на 3 часа больше времени потребовалось 2 велосипедисту
ответ: скорость 2 велосипедиста = 13 км/ч
