Уравнение — это равенство, содержащее в себе переменную, значение которой требуется найти. Это значение должно быть таким, чтобы при его подстановке в исходное уравнение получалось верное числовое равенство.
Например выражение 3 + 2 = 5 является равенством. При вычислении левой части получается верное числовое равенство 5 = 5.
А вот равенство 3 + x = 5 является уравнением, поскольку содержит в себе переменную x, значение которой можно найти. Значение должно быть таким, чтобы при подстановке этого значения в исходное уравнение, получилось верное числовое равенство.
Другими словами, мы должны найти такое значение, при котором знак равенства оправдал бы свое местоположение — левая часть должна быть равна правой части.
В знаменателе первого слагаемого находится число 4, которое легко можно представить в виде квадрата другого числа. Если мы выполним эту операцию, то в знаменателе получим выражение (b² - 2²), что является разностью квадратов.
Разложим его по формуле, которая в общем случае выглядит так:
(a² - b²) = (a - b) * (a + b).
(3b² + 2b) / (b² - 2²) – b / (b – 2) = (3b² + 2b) / ((b - 2) * (b + 2)) – b / (b – 2) = (3b² + 2b – b * (b + 2)) / ((b - 2) * (b + 2)) = (3b² + 2b – b² - 2b) / ((b - 2) * (b + 2)) = 2b² / ((b - 2) * (b + 2)).
ОТВЕТ: 2b² / ((b - 2) * (b + 2)).
Пошаговое объяснение:
нехай сторона квадрта х дм, тоді довжини утвореного прямокутника будуть
x+4 дм, і х-6 дм. Площа прямокутника добуток довжин його сторін. За умовою задачі складаємо рівняння і розвязуємо його
(x+4)(x-6)=56
x^2+4x-6x-24=56
x^2-2x-24-56=0
x^2-2x-80=0
(x-10)(x+8)=0
x-10 =0 або х+8=0
х=10 або х=-8
x>0 (довжина сторони не може буи відємною)
тому х =10
ответ: 10 дм