Вмагазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер.в январе было продано10 холодильников , и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. с мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. с сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. сколько холодильников продал магазин за год?
1)
За первые четыре месяца продали 4*10=40 холодильников
Вторые четыре месяца продажи увеличивались в арифметической прогрессии, при этом первый член прогрессии (май) равен а₁=10+15=25, а разность равна d=15. Сумма первых четырёх членов арифметической прогрессии:
S₄=(2*25+(4-1)*15)*4/2=190
Третьи четыре месяца продажи падали в арифметической прогрессии с разностью в d=-15, при этом первый член прогрессии а₁=55. Сумма первых четырёх членов прогрессии
S₄=(2*55+(4-1)*(-15)*4/2=130
Итого за год продали 40+190+130=360 холодильников.
2)
В году 12 месяцев, распределим продажи по месяцам:
январь - 10 май - 25=10+15 сентябрь - 55=70-15
февраль - 10 июнь - 40=25+15 октябрь - 40=55-15
март - 10 июль - 55=40+15 ноябрь - 25=40-15
апрель - 10 август - 70=55+15 декабрь - 10=25-15
Теперь сложим количество проданных холодильников за каждый месяц
4*10+25+40+55+70+55+40+25+10=360 холодильников.