Question

(старинная ) пифагор на вопрос о числе учеников, посещающих его школу, ответил по преданию, так: "половина учеников изучает , четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще 3 женщины". сколько было учеников у пифагора? заранее !

Answer 1

У Пифагора было 28 учеников.
Количество четное, так как должно делиться на 2 (половина учеников) и на 4 (так как четверть изучает музыку), на 7 (так как 7 часть в молчании) и еще плюс 3 женщины.
Получаем уравнение:  х -количество учеников
(x/2)+(x/4)+(x/7)+3=x    общий знаменатель 28, переносим х и 3, получаем
-3x/28=-3;      3x/28=3;      3x=84;       x=28.

Answer 2

Пусть всего учеников у Пифагора было 1 .
1 - 1/2 - 1/4 - 1/7 = 1/2 - 1/4 - 1/7 = 2/4 - 1/4 - 1/7 = 1/4 - 1/7 = 7/28 - 4/28 = 3/28 - части составляют женщины.
3 : 3/28 = 3 * 28/3 = 28 учеников было всего у Пифагора.