Друзья Ваня и Даня копили на вертолёты на пульте управления. В начале года у каждого из них была одна - id2097520720221204 от ася992 04.12.2022 22:54

Question

Алгебра: Друзья Ваня и Даня копили на вертолёты на пульте управления. В начале года у каждого из них была одна и та же сумма. Но сбережения Вани росли на 20% каждый месяц, а сбережения Дани росли на 50% в нечётные месяцы и падали на 20% в чётные. Ваня накопил на вертолёт за 6 месяцев. А сколько месяцев понадобилось Дане, чтобы накопить на такой же вертолёт?

ася992 · Accepted Answer

Y=ln(2x+4)
1) Ищем производную в точке х₀:
y=0,5x-3 => k=0,5 => y`(x₀)=0,5
2) Ищем производную функции:
y`(x)=(ln(2x+4))`=2/(2x+4) =2/(2(x+2))=1/(x+2)
3) Ищем точку х₀:
1/(x₀+2)=0,5
x₀+2=1/0,5
x₀+2=2
x₀=2-2
x₀=0
4) Ищем значение функции в точке х₀:
y(x₀)=y(0)=ln(2*0+4)=ln4
5) Составляем уравнение касательной:
y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀)
y=ln4+0,5(x-0)
y=ln4+0,5x - уравнение касательной
6) Находим точку пересечения касательной y=0,5x+ln4 с осью Ох:
0,5x+ln4=0
0,5x=-ln4
x=-ln4/0,5
x=-2ln4
(-2ln4; 0) - искомая точка пересечения

MOGZ ответил