, где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на 
, получим уравнение 
. Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем 
. Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.
die beschriebene Arbeit, описанная работа
die untersuchte Erscheinung, изученное явление
der geleitete Strom, проведенный ток
der durchgeführte Versuch, проведенный эксперимент
die ausgeschalte Glühlampe выключенная лампочка