ответ:
ответил только на 1 и 3
1. есть 2 способа найти нод(наибольший общий делитель - число, на которое x и у делятся без остатка). первый способ - подбирать. он подходит, если числа небольшие. нпр. 12 и 9. 12: 1 =12, 12: 2=6, 12: 3=4, 12: 4=3, 12: 6=2, 12: 12=1 и так же с 9. 9: 1=9, 9: 3=3, 9: 9=1. наибольшее 1. просто делишь, потом полученное опять делишь и так, пока не останется один. потом из левого столбика вычеркиеваешь 7(она есть только у одного числа, но нет у другого) и оставшиеся две двойки умножаешь. 2×2=4 (нод)
2. наименьшее общее кратное (нок) это число которое делится и на х и на на у без остатка. опять же есть 2 способа: первый - умножить каждое число на 1, на 2, на 3 и тд как в таблице умножения. нпр возьмем 3 и 4: 3×1=3, 4×1=4, 3×2=6, 4×2=8, 3×3=9, 4×3=12, 3×4=12 их нок - 12. (да, можно было бы просто их помножить, но это не всегда будет наименьшее кратное (нпр 3 и 9 их нок - 9, а не 27) ) второй способ - разложить на множители. см картинку 2. во втором разложении есть две двойки, которых нет в первом, так что добвляем их туда. 3×3×2×2=36 это их нок.
РЕШЕНИЕ
x кг – нужно взять карамели по 16р
y кг – нужно взять карамели по 9р
x+y=21 – сумма двух неизвестных в итоге должна быть 21 кг
второе равенство:
16 x *+9* y = 11*21
16*x+ 9*y = 11*21
x+y=21 x=21- y
16*(21- y)+ 9*y =231
336 – 16* y +9* y =231
7*y=105
Y=15 кг нужно взять карамели по 9р
X=21-15=6 кг - нужно взять карамели по 16р
б)для вышивания приобрели мулене двух сортов по цене 5р и 11р 40коп за моток всего 32 мотка. Сколько мотков того и другого сорта было приобретено если в среднем один маток обошолся по 9р
РЕШЕНИЕ
x мотков по 5р
y мотков по 11р 40 коп
x+y=32 – всего взяли мотков
32*9=стоимость 32 мотков по средней цене 9р
второе равенство:
500*x+1140* y = 32*9
Решение:
500*x+ 1140*y = 288
x+y=32
x=32- y
500*(32- y)+ 1140*y =28800
16000 – 500*y +1140* y =28800
640*y=12800
Y=20 мотков по 11р.40коп (1140 коп в решении)
X=32-20=12 мотков по 5р (500 коп)