Длина окружности увеличилась на 10 %; площадь круга, ограниченного данной окружностью, увеличилась на 21 %.
Пошаговое объяснение:
Пусть D - первоначальное значение диаметра и R = D : 2 - первоначальное значение радиуса, тогда:
L = π D - первоначальное значение длины окружности;
S = π R² = π D²/4 - первоначальное значение площади круга.
После увеличение диаметра на 10 %:
D₁ = D + 10% D = D + D · 10 : 100 = 1,1 D - новое значение диаметра окружности;
L₁ = π D₁ = π · 1,1 D = 1,1 π D - новое значение длины окружности;
S₁ = π R₁² = π · D₁²/4 = π · (1,1 D)²/4 = 1,21 · (π · D²/4).
Таким образом:
длина окружности увеличилась на:
1,1 πD - πD = 0,1 πD, что составляет 0,1 · 100 = 10 % от первоначальной длины окружности;
площадь круга увеличилась на:
1,21 · (π · D²/4) - (π D²/4) = 0,21 π D²/4, что составляет 21 · 100 = 21 % от первоначального значения площади.
длина окружности увеличилась на 10 %; площадь круга, ограниченного данной окружностью, увеличилась на 21 %.
60-40=20(в 1 к)
22 20=42
60-42=18(в 2 к)