Заметим, что сумма цифр числа дает такой же остаток при делении на 3, что и само число (разность между числом abcd... и суммой его цифр a + b + c + d + ... равна 9999...9a + 999...9b + 99...9c + 9...9d и поэтому делится на 3). Если число даёт остаток 1 при делении на 3, то следующее полученное число будет давать остаток 2 при делении на 3. Если число даёт остаток 2 при делении на 3, то следующее полученное число будет давать такой же остаток, что и 2 + 2 = 4, т.е. 1.
Исходное число даёт остаток 2 при делении на 3, тогда потом получится число с остатком 1, затем опять 2, потом 1, и т.д. Значит, число, делящееся на 3 (например, 3333) из него при загадочного калькулятора получить нельзя.
-25/4 - 3х + 21/4 = 0
-4/4 - 3х =0
-1 - 3х =0
3х = -1
х = -1/3
б) -3 · (-2 3/7) = 2х - 1 5/7
51/7 - 2х + 12/7 = 0
63/7 - 2х = 0
9 -2х = 0
2х = 9
х = 4 1/2
в) (-3 2/4) · (-2) = 4х - 1 7/8
28/4 - 4х + 15/8 = 0
56/8 + 15/8 - 4х = 0
71/8 -4х = 0
4х = 71/8
х = 71/32