Двузначное число сложили с однозначным и с 4-значным и получили 2015. Значит, в 4-значном числе первые две цифры 1 и 9. 20 не может быть, потому что сумма ** + ** + * не может равняться 15. 19** + ** + * = 2015 Вычтем 1900 ** + ** + * = 115 Цифра 9 уже использована, значит, одно из двузначных чисел начинается на 8 Цифра 1 уже использована, значит, второе двузначное начинается на 2. 8* + 2* + * = 115 Вычитаем 80 + 20 = 100 * + * + * = 15 Тремя неповторяющимися цифрами, если 1, 2, 8, 9 уже использованы, это 15 = 3 + 5 + 7 = 4 + 5 + 6 Получаем такие варианты: 1983+25+7=1983+27+5=1985+23+7=1985+27+3=1987+23+5=1987+25+3 1984+25+6=1984+26+5=1985+24+6=1985+26+4=1986+24+5=1986+25+4
Площадь будем вычислять по формуле герона, но для этого нам надо узнать длины боковых сторон треугольника. если мы провели высоту, то получились прямоугольные треугольники. каждая боковая сторона треугольника разделена на 18+7 = 25 частей. обозначим длину одной части через х и найдем ее. для этого воспользуемся теоремой пифагора. найдем длину высоты: h=корень (25х в квадрате - 7х в квадрате)=корень из 576х квадрат= 24х значит длина высоты равна 24 части. тогда 30 в квадрате=(24х) в квадрате +(18х) в квадрате (по теореме пифагора для нижнего треугольника). 900=900х квадрат значит 1 часть х=1 см теперь у нас получились прямоугольные треугольники: верхний со сторонами 25, 7, 24 см и нижний со сторонами 24, 18, 30 см. применим формулу герона. найдем полупериметры: р1= (25+7+24): 2=56: 2=28 см р2=(24+18+30): 2=72: 2=36 см s1=корень(28*(28-25)(28-7)(28-24))= корень(28*3*21*4)=корень(84*84)=84 cм. кв. s2=корень(36*(36-24)(36-18)(36-30))=корень(36*12*18*6)=корень(36*36*36)=36*6=216 см.кв.
