Определение: Наименьшим общим кратным (НОК) двух целых чисел a и b называется наименьшее положительное целое число, которое делится как на a, так и на b. Ндо выписать простые множители, входящие в разложение самого большого из чисел. В разложении меньшего числа (меньших чисел) взять множители, которые не вошли в разложение большего числа и добавить эти множители в разложение большего числа. Перемножив, получаем НОК.
1) 300=2*2*3*3*5*5*1; 120=2*2*2*3*5*1; 100=2*2*5*5*1 => НОК = 300*2=600.
2) 480=2*2*2*2*2*3*5*1; 216=2*2*2*3*3*3*1; 144=2*2*2*2*3*3*1. НОК=480*9=4320.
3) 350=2*5*5*7*1; 140=2*2*5*7*1; 105=3*5*7*1; НОК=350*2*3 = 2100.
4) 280=2*2*2*5*7*1; 224=2*2*2*2*2*5*1; 140=2*2*5*1. НОК = 280*2*2* = 1120.
б) 1/2 и 1/3 = 3/6 и 2/6, 2/5 и 3/4 = 8/20 и 15/20.
в) 7/15 и 5/9 = 21/45 и 25/45, 1/6 и 3/10 = 5/30 и 9/30