Question

Объясните ! как располагать десятичные дроби в порядке возрастания и убывания. на этом уроке не была, поэтому сейчас не могу понять. например: 0,5125; 0,801; 0,0964; 0,81; 0,2; 0,205; 0,21; 0,0057.

Answer 1

При сравнении десятичных дробей сначала сравниваются целые части.

Если целая часть одной дроби больше, то и вся дробь больше.

Если целая часть меньше, то и дробь меньше.

Если же целые части равны, то сравнивают дробные части, начиная  с разряда десятых, сразу после запятой. Сравнив десятые, если они равны, переходят к сотым, тысячным и так далее. Как только встретилась большая цифра, так число больше.

Вывод: десятичные дроби сравниваются поразрядно! Десятичные дроби сравниваются слева направо! Если в одном из разрядов окажется цифра больше, то и число больше.

Чтобы не ошибиться, сначала можно во всех дробях уравнять количество десятичных знаков, то есть цифр после запятой.

По возрастанию – начинаем выписывать числа с самого маленького, затем всё больше и больше.

По убыванию – составляем ряд чисел, записывая первым самое большое число. Каждое следующее – всё меньше и меньше.

Перейдём к заданию:

0,5125; 0,801; 0,0964; 0,81; 0,2; 0,205; 0,21; 0,0057.

Запишем данные числа в порядке возрастания. Тогда самое маленькое число должно стоять на первом месте.

Во всех этих дробях целая часть равна нулю, переходим к сравнению разряда десятых – сразу после запятой.

Наименьшее количество десятых в числах 0,0964 и 0,0057 – в этих числах 0 десятых. Но 0,0057 меньше, так как сотых в нём 0, а в числе 0,0964 сотых 9.

0,0057<0,0964.

Итак, выбрали самое маленькое число 0,0057

За ним идёт 0,0964

Сравнивая остальные числа, выберем 0,2; 0,205; 0,21, в этих числах десятых 2.

Чтобы было понятней, уравняем количество десятичных знаков в этих числах:

0,200;  0,205;  0,210

Теперь стало совсем ясно: 0,200 наименьшее из них, потом 0,201 и 0,210. Эти три числа и так стоят в порядке возрастания.

Оставшиеся числа: 0,5125;  0,801;  0,81; Из них самое маленькое 0,5125, так как в нём 5 десятых, а в других числах 8 десятых.

0,801 будет меньше, так как в нём 0 сотых, а в числе 0,81 сотых больше – 1 сотая.

0,801<0,81

Итог в порядке возрастания:

0,0057;  0,0964;  0,2;  0,205;  0,21;  0,5125;  0,801;  0,81.
В порядке убывания - в обратную сторону:
0,81;  0,801;  0,5125;  0,21;  0,205;  0,2;  0,0964;  0,0057.