b = 5
i = 3
Пошаговое объяснение:
Необходимо решить уравнение в простых числах:
b+i = (b-i)^3, откуда b-i > 0
Преобразуем уравнение:
(b-i) +2i = (b-i)^3
2i = (b-i)^3 - (b-i)
Рассмотрим общий случай: r ≠ 2; i≠2
А поскольку числа b и i - простые, то это значит, что они нечетные.
Откуда, число b - i является четным, то есть b-i = 2k, где k - натуральное число.
Таким образом:
2i = (2k)^3 - (2k)
2i = 2k( (2k)^2 - 1)
i = k(4k^2 - 1)
Число i является простым, а значит делится только на 1 и на само себя.
Учитывая, что при натуральном k: k <4k^2 - 1, то возможен только один вариант:
k = 1
4k^2 - 1 = i
Откуда:
i = 4*1^2 - 1 = 3 - простое число.
b-i = 2k = 2
b = i + 2 = 5 - простое число
То есть видим одно из решений:
i= 3
b = 5
Рассмотрим теперь случай, когда одно из простых чисел b и i равно 2, но поскольку b>i, то i = 2
2i = (b-i)^3 - (b-i)
4 = (b-2)^3 -(b-2)
b-2 = t - натуральное нечетное число.
t^3 -t - 4 = 0
Откуда t - нечетный делитель числа 4, то есть t =1
1^3 - 1 - 4 ≠ 0
А значит этот вариант отпадает.
Сторона прямоугольника 24 см и 15 см
Высчитаем изначальную площадь. Площадь это произведение двух сторон. Изначально площадь была 24*15 = 360 см2
Теперь нужно каждую длину уменьшить на 20 процентов.
24 - 100 процентов
х - 20 процентов
х = 4,8
24 - 4,8 = 19,2 станет первая сторона.
15 - 100 процентов
х - 20 процентов
х = 3
15 - 3 = 12 станет вторая сторона
Посчитаем вторую площадь. 12*19,2 = 230,4 см2
Теперь высчитаем, на сколько процентов изменится площадь.
360 - 100 процентов
230,4 - х процентов
х = 64 процента стала площадь.
100 - 64 = 36
ответ: на 36 процентов
