медиа́на (от лат. mediāna — середина) в статистике — число, характеризующее выборку (например, набор чисел). если все элементы выборки различны, то медиана — это такое число выборки, что ровно половина из элементов выборки больше него, а другая половина меньше него. в более общем случае медиану можно найти, упорядочив элементы выборки по возрастанию или убыванию и взяв средний элемент. например, выборка {11, 9, 3, 5, 5} после упорядочивания превращается в {3, 5, 5, 9, 11} и её медианой является число 5. если в выборке чётное число элементов, медиана может быть не определена однозначно: для числовых данных чаще всего используют полусумму двух соседних значений (то есть медиану набора {1, 3, 5, 7} принимают равной 4), подробнее см. ниже.
также медиану можно определить для случайных величин: в этом случае она делит пополам распределение. грубо говоря, медианой случайной величины является такое число, что вероятность получить значение случайной величины справа от него равна вероятности получить значение слева от него (и они обе равны 1/2); более точное определение см.ниже.
можно также сказать, что медиана является 50-м персентилем, 0,5-квантилем или вторым квартилем выборки или распределения.
Однажды, я пошла с Феликсом гулять. Посадила его на землю, отвернулась, а он - шасть на дерево! Залез мой питомец где-то на середину этой берёзы, когда я заметила кота в таком интересном положении. Мне пришлось залезть на дерево за котом, так как на уговоры, тряску веток "кошачьего убежища" и попытки привлечь его чем-нибудь котяра не реагировал. Феликс, когда уже залез и спрятался в ветках, завёл песню о том, какой он разнесчастный бедный котёнок, оказался на берёзе и не может слезть. Увидев, что я лезу к нему, кошак поспешил на верхушку дерева. Но с большими усилиями кот был снят с дерева. Сидя у меня в руках, этот кошарик растопырив пальцы лап и открыв пасть пытался ухватиться за ветку, чтобы продолжить концерт.
Я решила пойти домой: хватит с меня приключений. А Феликс сразу побежал к дивану, лёг на спину, показав пузо во всей красе, уснул богатырским сном.