М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
марыч777
марыч777
03.05.2022 17:10 •  Математика

Решить докажите что sina*cosa*cos2a*cos4a*cos8a*cos16a*cos32a\leq \frac{1}{64}

👇
Ответ:
joker231341
joker231341
03.05.2022

Воспользуемся несколько раз формулой

\sin 2x=2\sin x\cdot \cos x\Rightarrow \sin x\cdot \cos x=\frac{1}{2}\sin 2x

\sin a\cdot \cos a\cdot\cos 2a\cdot \cos 4a\cdot \cos 8a\cdot\cos 16a\cdot \cos 32a=

=\frac{1}{2}\sin 2a\cdot\cos 2a\cdot \cos 4a\cdot \cos 8a\cdot\cos 16a\cdot \cos 32a=

=\frac{1}{4}\sin 4a\cdot \cos 4a\cdot \cos 8a\cdot\cos 16a\cdot \cos 32a=\frac{1}{8}\sin 8a\cdot \cos 8a\cdot\cos 16a\cdot \cos 32a=

=\frac{1}{16}\sin 16a\cdot \cos 16a\cdot \cos 32a=\frac{1}{32}\sin 32a\cdot \cos 32a=\frac{1}{64}\sin 64a\le \frac{1}{64},

поскольку \sin 64a\le 1.

4,5(33 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Может пригодится 

ІнструкціяУважно огляньте шкалу аналогового приладу, яким проводиться вимір. На ній нанесені одиниці виміру, з якими працює даний прилад. На будь-якій шкалі нанесені числові значення вимірюваної величини, між якими знаходяться ділення без кількісних показників. Величина, укладена між ними, є найменшою, яку можна виміряти за до приладу. Ціна поділки приладу — це найменша величина, яку можна виміряти приладом з даною шкалою. Ця найменша ціна укладена в найменшому розподілі шкали приладу.На шкалі знайдіть два найближчі цифрових значень. При цьому абсолютно не важливий їх порядок. Наприклад, якщо на мірному циліндрі, з до якого можна виміряти обсяг рідини в мл, нанесені числові значення 0, 100, 200, 300, 400, 500, то можна взяти пари чисел 0 і 100, 100 і 200 або 400 і 500 або будь-яку іншу пару чисел за таким принципом. Відніміть від більшого числового значення менше.Порахуйте розподілу між найближчими числовими значеннями на шкалі. При підрахунку враховуйте, що розподілом називається відстань між двома найближчими лініями шкали, а не самі ці лінії. Розрахуйте ціну поділки приладу, поділивши різниця двох найближчих числових значень шкали на кількість поділів між ними. Це і буде мінімальна величина, яка вимірюється приладом.Наприклад, щоб знайти ціну поділки шкали вольтметра, який вимірює напругу в вольтах, з числами 0, 2, 4, 6, 8 і п’ятьма розподілами між двома найближчими числовими значеннями, виконайте певну послідовність дій. Візьміть два найближчі числових значення — нехай це будуть 4 і 6. Тепер від більшого числа відніміть менше — вийде 2. Це число поділіть на кількість поділів між цими значеннями (за умовою воно дорівнює 5). Вийде 2 / 5 = 0,4 вольта. Ціна поділки вольтметра дорівнює 0,4 В.
4,7(61 оценок)
Ответ:
Марси667
Марси667
03.05.2022
НОК - наименьшее общее кратное т.е. число которое делится без остатка на те числа ,  для которых оно вычесляется: 
Пример : числа 2, 4, 5
т.е. минимальное для подбора 5
5 на 4 без остатка не делится (а также 6, 7) 8 делится без остатка на 4, но не делится на  5( продолжаем 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19) 20 это наименьшее общее кратное для этих чисел, т.к. 20/5=4(без остатка, число целое) 20/4=5, 20/2=10
НОД аналогично НОК только подбор идёт в обратную сторону 
Пример: для чисел 70 и 105 наибольший общий делитель равен 35.
4,6(61 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ