Набираешь в пятилитровый бидон воду и переливаешь ее в трехлитровую банку. в пятилитровом бидоне - ост 2литра, еще раз так сделать и еще 2 литра получишь. 2+2=4 литра или еще можно так: набираешь в трехлитровую банку с колодца воду и переливаешь ее в пятилитровый бидон, потом еще раз, пятилитровый бидон полный, а в трехлитровой банке - ост 1 литр. С пятилитрового бидона выливаем, а в него наливаем с трехлитровой банки 1 литр и еще полную трехлитровую банку, получаем в пятилитровом бидоне 1+3=4 литра
A=3a+x A=18b+y A=24c+z x, y, z — остатки a, b, c — неполные частные (Т.к. Например, если 7:3, получится 2 и 1 в остатке, 7=3*2+1) x+y+z=21 Вычитаем из третьего уравнения второе: A-A=(24c+z)-(18b+y) 0=z-y+6*4c-6*3b 6*(4c-3b)=y-z 6 — чётное число, а значит значение левой части будет чётным ( любое число, умноженое на чётное, чётное). Раз слева получается чётное, то справа тоже, т.к. они равны. Раз y-z чётное, то y+z также чётное. 21 — нечётное, а значит, если 21-(y+z) получится, что x — нечётное. Остаток при деление на 3 равен либо 1, либо 2, нечётное из них только 1. ответ: 1
A=3a+x A=18b+y A=24c+z x, y, z — остатки a, b, c — неполные частные (Т.к. Например, если 7:3, получится 2 и 1 в остатке, 7=3*2+1) x+y+z=21 Вычитаем из третьего уравнения второе: A-A=(24c+z)-(18b+y) 0=z-y+6*4c-6*3b 6*(4c-3b)=y-z 6 — чётное число, а значит значение левой части будет чётным ( любое число, умноженое на чётное, чётное). Раз слева получается чётное, то справа тоже, т.к. они равны. Раз y-z чётное, то y+z также чётное. 21 — нечётное, а значит, если 21-(y+z) получится, что x — нечётное. Остаток при деление на 3 равен либо 1, либо 2, нечётное из них только 1. ответ: 1
или еще можно так:
набираешь в трехлитровую банку с колодца воду и переливаешь ее в пятилитровый бидон, потом еще раз, пятилитровый бидон полный, а в трехлитровой банке - ост 1 литр. С пятилитрового бидона выливаем, а в него наливаем с трехлитровой банки 1 литр и еще полную трехлитровую банку, получаем в пятилитровом бидоне 1+3=4 литра