Заданная система уравнений х^2 + у^2 = 2, х+|y| = a графически представляет собой 3 фигуры:
- окружность х^2 + у^2 = 2,
- прямую у = -х + а,
- прямую у = х - а.
Эти прямые взаимно перпендикулярны и чтобы было 2 решения, они должны касаться окружности каждая в одной точке.
Радиусы в точку касания параллельны прямым, но так как они идут из начала координат, то их уравнения у = х и у = -х.
Возьмём у = х и у = -х + а и приравняем: 2х = а, х =а/2, но и у = х = а/2.
Подставим ув уравнение окружности: (а²/4) + (а²/4) = 2, 2а² = 8,
а² = 8/2 = 4. Отсюда а = +-2.
ответ: наибольшее значение параметра а равно 2.
4) 3
5) 1
6) 2 (F)
Пошаговое объяснение:
4) почему 3
у=х^2
отсюда следует, что нам подойдут те числа, которые при возведении в квадрат (то есть при умножении на самих себя) дадут 64
8 * 8 = 64
-8 * (-8) = 64
5) Строим параболу с ветвями вверх
По иксу выделяем отрезок от -3 до 1 включительно
Минимум по игреку находится в точке равной нулю
Значит ноль
6) строим параболу с ветвями вниз
отмечаем заданные нам точки и смотрим какая именно попадёт на линию параболы
можно просто в уме прикинуть
ветви вниз, значит игрек должен быть отрицательным
следовательно единственный подходящий вариант - вариант два, там игрек равен -36
