Проанализировав полученное уравнение, понимаем, что нулю оно равняется в двух случаях: когда первый множитель равен нулю или когда второй множитель равен нулю.
С первым все понятно: 
Теперь рассмотрим второй множитель: 
Так как функции sin и cos - это ограниченные функции, а именно не превышающие по модулю единицу, то такое равенство возможно тогда и только тогда, когда одновременно sin7x = 1, а cos6x = -1. Решим эти простые уравнения и найдем пересечение корней:
Теперь приравняем полученные результаты:
Заметим, что пара чисел k = 5 и m = 4 является решением, а значит, являются решением все числа вида:
Подставим это в любую серию корней и найдем пересечения (например, в первую):
На промежутке от ![[0; 2\pi]](/tpl/images/1359/8514/9301a.png)
уравнение имеет 7 корней.
ответ: 7 корней
Чтобы перевести бесконечную десятичную дробь в обыкновенную, нужно в числитель поставить период, а в знаменатель число из одних 9, которых должно быть столько же, сколько цифр в периоде.
0,(12) = 12/99 = 4/33
Если перед периодом есть дополнительные цифры, то нужно представить дробь со знаменателем 10, 100 и т.д.
Тогда знаменатель из 9 у основной дроби тоже нужно умножить на 10, 100 и т.д. соответственно.
7,5(4) = 7+5/10+4/90 = (630+45+4)/90 = 679/90 = 7 49/90
1,0(12) = 1+12/990 = 1+4/330 = 334/330
0,(35) = 35/99
Пошаговое объяснение:
((6! * 4!) / (6! *7 *8) = 4! / (7 *8) = 1 * 2 * 3 *4) / (7*8) = 3 / 7
10!/ (8!*3!) = (8! *9 *10) / (8! *3!) = 3*10 = 30