Один угол треугольника (a), другой угол треугольника (b), третий угол по условию = (a+b)/2 (a+b) + (a+b)/2 = 180° (a+b) * (3/2) = 180° (a+b) = 180° *2 / 3 = 120° третий угол = (a+b)/2 = 60° стороны, образующие этот угол, по условию (х) и (2х) по т.синусов: х / sin(a) = 2x / sin(b) 2*sin(a) = sin(b) и a+b = 120° 2*sin(a) = sin(120°-a) 2*sin(a) = sin(180°-(a+60°)) sin(180°-x) = sin(x) 2*sin(a) = sin(a+60°) sin(30°) = 1/2 2*sin(30°) = sin(30°+60°) sin(90°) = 1 a = 30°; b = 120° - 30° = 90° другими словами: катет против угла в 30° = половине гипотенузы можно еще т.косинусов применить (т.к. в 9 кассе тригонометрические преобразования еще не проходят) для третьей стороны: с² = х² + (2х)² - 2*х*2х*cos(60°) c² = x² + 4x² - 2x² = 3x² проверим обратную т.Пифагора: х² + 3х² = (2х)², т.е. это прямоугольный треугольник)) решение для 7 класса: на стороне (2х) отложить длину (х), получим равнобедренный треугольник с углом при вершине 60°, он же будет равносторонним, т.к. оставшиеся два угла равны: (180°-60°)/2 = 60° внешний угол для этого равностороннего треугольника будет =120° и вторая часть данного треугольника -это равнобедренный тупоугольный треугольник с углами при основании (180°-120°)/2 = 30° т.е. мы нашли второй угол данного треугольника = 30° на третий угол осталось 180°-60°-30° = 90° это прямоугольный треугольник.
Двузначные числа-это числа, состоящие из десятков и единиц. Это числа от 10 до 99 включительно. Следовательно, это число из данного промежутка.Также данное число натуральное, то есть больше либо равно единице(причём это число целое положительное). Решим данную задачу через уравнение. Пусть х- это число единиц в данном двузначном числе. Тогда (х+3)- это число десятков в этом числе. По условию сумма единиц и десятков равна 13. Составим уравнение: х+(х+3)=13 2х+3=13 2х=13-3 2х=10 х=10/2 х=5 5- это число единиц в двузначном числе. 5+3=8 8- число десятков в двузначном числе. Получаем число 85 (На первом месте десятки, на втором-единицы). Данное число удовлетворяет нашему условию( оно двузначное натуральное). ответ: 85
