20 км/ч-скорость велосипедиста, 60 км/ч -скорость мотоциклиста
Пошаговое объяснение:
S=v*t формула пути
Пусть х-скорость велосипедиста, тогда х+40 - скорость мотоциклиста.
Тогда время, за которое велосипедист проедет 40 км = 40/х
время, за которое мотоциклист проедет 40 км = 40/х = 40/(х+40)
время велосипедиста - время мотоциклиста = 1 час 20 мин,
для удобства расчетов разницу во времени выразим дробью - 4/3 ч 1ч20мин);
Составим уравнение:
40/х - 40/(х+40) = 4/3, разделим обе части на 4, получим:
10/х - 10/(х+40) = 1/3
30х+1200 - 30х = х(х+40)
х² +40х - 1200 = 0
Дискриминант:
x1 =(-40 -√6400)/ 2·1 = -120/2 = -60 (нам не годится)
x2 =(-40 + √6400)/ 2·1 = (-40 + 80)/2 =40/ 2 = 20
⇒ скорость велосипедиста 20 км/ч,
соответственно скорость мотоциклиста 60 км/ч
Проверка:
Велосипедист проедет 40 км за 2 часа (40/20)
Мотоциклист проедет 40 км за 2/3 часа или 40 минут (40/60)
120 мин - 40 мин = 80 минут или 1 час 20 мин.
ЧТД
