Расположим трапецию так, чтобы основания её были вертикальны. То есть меньшая боковая сторона АД станет основанием фигуры вращения АВСД. АВ=10, СД=15, ВС=13. Проведём ВК параллельно АД. Наглядно видно, что тело вращения вокруг вертикальной оси ДС состоит из конуса (проекция СВК) и цилиндра(проекция АВКД). Полная поверхность тела вращения состоит из боковой поверхности конуса+боковая поверхность цилиндра + площадь круга основания. Радиус R у всех этих фигур общий . КС=ДС-АВ=15-10=5. R=корень из(ВС квадрат -КС квадрат)= корень из(169-25)=12. Тогда полная поверхность тела вращения S=Sосн.+Sцил.+Sкон.=пи* Rквадрат+ 2пи *R*h+пи*R*l=пи*(R квадрат+2R*10+ R*13)=пи*(144+240+156)=540 *пи. Здесь l=ВС=13, h=АВ=10.
S=1/2 * d(1)*d(2) S=24 d(1)/d(2)=3/4 Система: 3d(2)=4d(1) d(1)*d(2)=48 |*3 Система: 3d(2)=4d(1) 3d(1)*4d(1)=144 решаем второе уравнение системы, подставив в него выражение для 3d(2) из первого: 12d(1)^2=144 d(1)^2=12 d(1)=√12=2√3 4d(1)=8√3 8√3=3d(2) d(2)=8√3/3 Рассмотрим один из 4-х равных прямоугольных треугольников, образованных пересечением диагоналей, в них половина каждой диагонали - это катеты, а неизвестная сторона (a) - гипотенуза. d(1)/2=√3, d(2)/2=4√3/3. По теореме Пифагора находим сторону ромба: a^2 =3+16/3=8_1/3, сторона ромба равна 8_1/3.
ответ мне не нравится, переписывая проверяйте, меня на предмет описок :)
