Важно вспомнить теорему, что прямая параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник подобный ему. У нас трапеция АВСД - основания АД=24 см, ВС=16 см АВ=15 см СД=11 см Боковые стороны пересекаются в точке Е. Надо найти ВЕ и ЕС ВСIIАД, значит ΔАЕД подобен ΔВЕС, отсюда пропорция АЕ/ВЕ=АД/ВС Решаем пропорцию. Если АЕ=АВ+ВЕ, АВ+ВЕ/ВЕ=АД/ВС Подставляем данные в условии значения: 5+ВЕ/ВЕ=24/16 Избавляемся от знаменателя, умножаем обе части на 16ВЕ 16(5+ВЕ)=24ВЕ 80+16ВЕ=24ВЕ ВЕ=10 см Аналогично составляется вторая пропорция: ЕД/ЕС=АД/ВС 11+ЕС/ЕС=24/16 16(11+УС)=24ЕС 176=8ЕС ЕС=22 см ответ: стороны до пересечения нужно продолжить на 10 и 22 см Кажется так! Удачи!
не нужны. Все должно быть по-честному. Я только что решила для другого ученика. Повторяю: Важно вспомнить теорему, что прямая параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник подобный ему. У нас трапеция АВСД - основания АД=24 см, ВС=16 см АВ=15 см СД=11 см Боковые стороны пересекаются в точке Е. Надо найти ВЕ и ЕС ВСIIАД, значит ΔАЕД подобен ΔВЕС, отсюда пропорция АЕ/ВЕ=АД/ВС Решаем пропорцию. Если АЕ=АВ+ВЕ, АВ+ВЕ/ВЕ=АД/ВС Подставляем данные в условии значения: 5+ВЕ/ВЕ=24/16 Избавляемся от знаменателя, умножаем обе части на 16ВЕ 16(5+ВЕ)=24ВЕ 80+16ВЕ=24ВЕ ВЕ=10 см Аналогично составляется вторая пропорция: ЕД/ЕС=АД/ВС 11+ЕС/ЕС=24/16 16(11+УС)=24ЕС 176=8ЕС ЕС=22 см ответ: стороны до пересечения нужно продолжить на 10 и 22 см Кажется так! Удачи!
Переведем числа в неправильные дроби
34/9 < X - 4/3 < 113/24
34/9 + 4/3 < X < 113/24 + 4/3
46/9 < X < 145/24
5 1/9 < X < 6 1/24
Искомое число - 6