ответ: нет . Более того , невозможно получить произвольное натуральное число N.
Пошаговое объяснение:
Найдем среди чисел от 2 жо 1994 число содерщащее в делителях максимальную степень двойки.
Такое число единственно и равно : 2^10=1024
Предположим , что произвольная комбинация + ,- из слагаемых :
1/2 ;1/3 ; 1/4 1/994 равна натуральному числу N.
Тогда умножим обе части равенства на 2^10.
Во всех дробях вида : 2^10/k сократяться со знаменателем все степени числа 2, что содержит число k. (То есть знаменатели всех дробей станут нечетными) . Если число k отлично от 2^10 , то числители этих дробей будут четны , тк все эти числа содержат в себе меньше чем 2^10.
Но если число k=2^10=1024 , то это единственное число которое после сокращения имеет нечетный числитель равный 1. Другими словами это будет просто число 1 (2^10/2^10)=1.
Всего от 2 до 1994 : 1993 числа , одно из которых равно единице , а остальные имеют четные числители и нечетные знаменатели.
Если перенести единицу в правую часть равенства , то получим cправа:
2^10*N +-1 - абсолютно очевидно , что число справа является нечетным. (+- в зависимости от того какой знак стоит перед ним)
А слева у нас остается 1992 числа с четными числителями и нечетными знаменателями. Если привести каждую из данных дробей к общему нечетному знаменателю ( тк общий знаменатель нечетных чисел число нечетное) , то получим дробь с нечетным знаменателем и числителем состоящим сумм и разностей четных чисел. ( Cумма или разность в любых комбинациях произвольного числа четных чисел число четное)
Таким образом получаем :
A/B= 2^10 *N+-1=C
A-четное число
B-нечетное число
2^10*N +-1=C -нечетное число
Но тогда :
A=B*C -то есть мы получили, что произведение двух нечетных чисел равна четному числу. Мы пришли к противоречию.
Нельзя расставить знаки «+». «-» между дробями 1/2,1/3,1/4...1/1994 так , чтобы в результате получилось натуральное число. Cоответственно число 4 не является исключением из правил и его так же получить невозможно.
Пошаговое объяснение:
1) уравнение прямой, проходящей через точки А(1,-2) и В(5,2).
Решение. Используя формулу уравнения прямой
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁), получим:
(х-1)/(5-1)=(у+2)/(2+2),
(х-1)/4=(у+)/4 или х-1=у+2
у=х-3 уравнение прямой
2) Зададим прямую общим уравнением: х-у-3=0
тогда мы сразу можем записать координаты ее нормального вектора – ими являются соответствующие коэффициенты перед переменными x и y. То есть, нормальный вектор прямой имеет координаты (1;-1)
3)Направляющим вектором нашей прямой (х-1)/4=(у+)/4
вектор (4;4)
4) Чтобы построить прямую у=х-3, достаточно на координатной плоскости задать 2 точки:
если х=3, то у=3-3=0 ⇒(3;0)
если х=0, то у=0-3=-3 ⇒ (0;-3) Отметить эти две точки на плоскости и провести через них прямую
т.е. 4(y +2) - 4(x - 1) = 0 или 4 y - 4 x +12 = 0.
Формула (2) дает:
2) с буквами оставляем в левой части, а цифры переносим вправо с противоположным знаком - 4у - 3у = - 1 - 20 + 12
3) -7у = - 9
4)делим на - 7 у = 9/7