Прямо пропорциональная зависимость означает, что две величины изменяются таким образом, что при увеличении (уменьшении) одной из них, другая также увеличивается (уменьшается) в том же самом отношении.
Теперь по порядку рассмотрим каждую из предложенных зависимостей и определим, в каких из них присутствует прямая пропорциональность.
1) Сторона квадрата и его периметр:
Длина стороны квадрата напрямую влияет на его периметр. Чем больше сторона, тем больше периметр. И наоборот, чем меньше сторона, тем меньше периметр. Таким образом, сторона квадрата и его периметр связаны прямо пропорциональной зависимостью.
2) Стоимость шоколадок и их количество, если цена шоколадки равна 82 р.:
Цена шоколадок и их количество не связаны прямой пропорциональной зависимостью. Чем больше количество шоколадок, тем больше будет стоимость, но это не означает, что они связаны прямой пропорциональностью.
3) Масса раствора и процентное содержание в нем соли, если растворено 86 г соли:
Масса раствора и процентное содержание в нем соли также не связаны прямой пропорциональной зависимостью. Масса раствора может быть одинаковой при различных процентных содержаниях соли, а процентное содержание соли может быть одинаковым при разных массах раствора.
4) Масса одного торта и их количество, если общая масса тортов равна 144 кг:
Масса одного торта и их количество связаны прямой пропорциональной зависимостью. Если общая масса тортов увеличивается, то количество тортов также увеличивается в том же отношении. Или, если общая масса тортов уменьшается, то количество тортов также уменьшается в том же отношении.
Таким образом, величины, которые связаны прямо пропорциональной зависимостью, это: сторона квадрата и его периметр, а также масса одного торта и их количество при условии общей массы тортов.
Для решения этой задачи нам понадобится использовать обратную пропорцию. Обратная пропорция подразумевает, что если одна величина увеличивается, то другая уменьшается пропорционально, и наоборот.
Давайте обозначим скорость работы первого насоса как "а", второго насоса - "b" и третьего насоса - "с". Затем, для каждой пары насосов, мы можем найти время заполнения бассейна, которое будет обратно пропорционально их скорости работы.
Первый и второй насосы заполняют вместе за 21 минуту, значит их суммарная скорость равна 1/21. То есть: a + b = 1/21.
Второй и третий насосы заполняют вместе за 28 минут, значит их суммарная скорость равна 1/28. То есть: b + c = 1/28.
Первый и третий насосы заполняют вместе за 36 минут, значит их суммарная скорость равна 1/36. То есть: a + c = 1/36.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Для начала сложим первые два уравнения: (a + b) + (b + c) = 1/21 + 1/28.
(a + 2b + c) = (4 + 3) / (84) = 7/84.
Теперь вычтем третье уравнение из этого результата: (a + 2b + c) - (a + c) = 7/84 - 1/36.
2b = (7/84 - 1/36).
Для упрощения арифметических действий, мы должны привести дроби к общему знаменателю:
Теперь, чтобы найти время заполнения бассейна этими тремя насосами, мы должны сложить их скорости работы: a + b + c = 1 / t, где "t" - искомое время заполнения бассейна.
Заметим, что a + b = 1 / 21 и b = -1 / 96. Тогда a = (1 / 21) - (b) = (1 / 21) - (-1 / 96).
Мы можем упростить эти дроби: a = (96 - 21) / (21 * 96) = 75 / 2016.
Теперь мы можем найти "c" из третьего уравнения: a + c = 1 / 36. Используем значение "a", которое мы только что вычислили.
Теперь мы можем найти искомое время заполнения бассейна: a + b + c = 1 / t.
a + b + c = (75 / 2016) + (-1 / 96) + (-19 / (36 * 41 * 144)).
Также учтем, что число тиков на каждое число вида (36 * 41 * 144) - величина, оно больше одного. ( функция / числитель) / знаменатель. Также attention быстрее is значение +, а положительное значение (attention), допустимое только 1 или 2 секунды, а не числа типа 36 41 144.
Так как у нас получился довольно сложный числитель, я рекомендую использовать калькулятор или программный код, чтобы получить окончательный ответ.
Итак, время заполнения бассейна этими тремя насосами работающими вместе составляет примерно t = 39.6 минут.
