Двузначные числа, которые делятся на 7 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98 Эти числа мы рассматривать не будем.
У нас по условию исходное число двузначное вида 10а+в
Признак делимости на 11: При вычитании из суммы цифр, стоящих на нечетных местах, суммы цифр на четных местах должно получится 0 или число, кратное 11. То есть после приписывании к числу 10а+в справа такого же числа получим число вида: 1000а + 100в + 10а + в
(а + а) - (в + в) должно делится на 11 Или 2а - 2в должно делится на 11 Или 2(а-в) должно делится на 11 Или а=в должно делится на 11
На 11 делятся 11, 22, 33, и т.п. в этом ряду нас не устраивает 77, поскольку 7777 делится на 7 А также 110, 121, 144, и так далее Но а и в числа от 0 до 9, значит максимальное число 2(а-в) может быть при а = 9, при в=0 То есть 2(9-0) = 18 Не делится на 11. На 11 делится 11 и 0 но 2(а+в) - четное число и не может делится на 11 Значит при 2(а-b) = 0, То есть 2•0 = 0 Тогда а = в = любое число от 1 до 9
Так что ученик мог записать: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 88, 99 В этом ряду не 77, так как 77 делится на 7.
В городе Геометрия жили Круг и Квадрат. Круг был веселый, здоровый, а Квадрат всегда болел и всегда грустил и охал. И вот как то Круг пошел в лес за дровами и грибами. Набрал грибов две корзины, наколол дров и видит плетется Квадрат с топором и спрашивает Круг у Квадрата: - Квадрат, с тобой все хорошо? Ты не заболел? - Нет! - фыркнул Квадрат И ушел в лес. Круг оглянулся и пошел в свой овальный дом. Квадрат тем временем дров не наколол и пошел домой. Пришел а вокруг дома стоит тетя Ромб, дядя Прямоугольник и весь народ города Геометрия и решили они исправить поведение Квадрата. Всё пытались,пытались, но Квадрат не поддавался. Но потом понял что ему то лучше, если его изменят на лучшую сторону. Через неделю все удивились когда Квадрат вышел в трапеционное поле. И теперь весь город знал, что Квадрат изменился к лучшему! КОНЕЦ.
1 1/4-1/3=5/4-1/3=15/12-4/12=11/12
1 1/8-1/4=9/8-1/4=9/8-2/8=7/8
1 2/3-5/6=5/3-5/6=10/6-5/6=5/6
2 3/10-4/15=23/10-4/15=69/30-8/30=61/30=2 1/30
3 1/4-5/6=13/4-5/6=39/12-10/12=29/12=2 5/12