Формально, для графа {\displaystyle G=(V,E)}G=(V,E) и {\displaystyle K={\mathcal {P}}(V^{2})}{\displaystyle K={\mathcal {P}}(V^{2})} — множества всех двухэлементных подмножеств его вершин, дополнение {\displaystyle G'}G' определяется как пара {\displaystyle (V,K\setminus E)}{\displaystyle (V,K\setminus E)} — граф, с исходным набором вершин, и с набором ребёр, полученным из полного графа удалением имевшихся в заданном графе.
Дополнение пустого графа является полным графом, и наоборот. Независимое множество графа является кликой в дополнении графа, и наоборот. Дополнение любого графа без треугольников не содержит клешней.
Здоровая окружающая среда составляет огромную экономическую, эстетическую и этическую ценность. Поддержание здоровья окружающей среды означает сохранение в хорошем состоянии всех ее составляющих: экосистем, сообществ, видов и генетического разнообразия. Первоначальные небольшие нарушения в каждом из этих компонентов могут в конечном итоге привести к его полному разрушению. При этом сообщества деградируют и сокращаются пространственно, теряют свое значение в экосистеме и в конечном итоге окончательно разрушаются. Но пока все исходные для сообщества виды сохраняются, оно еще может восстановиться. При уменьшении численности вида сокращается внутривидовая изменчивость, что может повлечь за собой такие генетические сдвиги, от которых вид уже не сможет оправиться. Потенциально после своевременных успешных мероприятий вид может восстановить свою генетическую изменчивость путем мутаций, естественного отбора и рекомбинаций. Но у вымирающего вида уникальность содержащейся в его ДНК генетической информации и комбинаций признаков, которыми он обладает, утрачиваются навсегда. Если вид вымер, то его популяции уже не восстановимы; сообщества, в которые они входили, безвозвратно обеднены и потенциальная ценность вида для человека окончательно утрачена.
