Question

Предположим, что при вычитании дробей с разными знаменателями, перед вами встал вопрос: сначала дроби к общему знаменателю, а потом сократить, или сначала сократить знаменталь с числителем, а потом уже приводить дроби к одинаковым знаменателям? (x/x-y - x2 (в квадрате) - xy/ x2 (в квадрате) - y2 (в квадрате))

Answer 1

Cначала сократить

$\frac{x}{x-y}-\frac{x^2-xy}{x^2-y^2}=\frac{x}{x-y}-\frac{x(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{x}{x-y}-\frac{x}{x+y}=\\\\=\frac{x(x+y)-x(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^2+xy-x^2+xy}{(x-y)(x+y)}=\frac{2xy}{(x-y)(x+y)}$