На 40% увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%.
Пошаговое объяснение:
Если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%, то:
Представим проценты в виде дроби: 0.15 и 0.22, тогда:
Длина a+0.15a = 1.15a; Ширина b+0.22b = 1.22b
S = a*b = 1.15a*1.22b = 1.4ab
Отношение площадей: 
, отнимаем от значения 100% обычной площади и получаем: 140 - 100 = 40%.
На 40% увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%.
1) а = 2³ · 5² · 19; b = 2² · 5³ · 9²
НОД (а и b) = 2² · 5² = 100 - наибольший общий делитель
НОК (а и b) = 2³ · 5³ · 9² · 19 = 1539000 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2) а = 2 · 3² · 5 · 17; b = 2² · 5² · 17²
НОД (а и b) = 2 · 5 · 17 = 170 - наибольший общий делитель
НОК (а и b) = 2² · 3² · 5² · 17² = 260100 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3) а = 2⁴ · 5; b = 5² · 7²
НОД (а и b) = 5 - наибольший общий делитель
НОК (а и b) = 2⁴ · 5² · 7² = 19600 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4) а = 3⁴ · 5³; b = 2³ · 3³
НОД (а и b) = 3³ = 27 - наибольший общий делитель
НОК (а и b) = 2³ · 3⁴ · 5³ = 81000 - наименьшее общее кратное
Тогда из первого предложения следует:
10 * x = Y (время * скорость = пройденный путь)
2. Из второго предложения условия можно вывести следующее выражение:
8 * (x + 10) = Y (время * скорость = пройденный путь)
3. из первого пункта видим, что Y = 10*x. Подставим это в уравнение из второго пункта:
8 * (x + 10) = 10 * x
раскрываем скобки:
8 * x + 80 = 10 * x
переносим 10*x влево, а 80 вправо от знака равенство
8 * x - 10 * x = - 80
- 2 * x = - 80
x = 40
и опять так, из уравнения из первого пункта
Y = 10 * X
Y = 10 * 40
Y = 400
ответ: Расстояние 400 км. Скорость 40 км/час.