Question

Составить уравнение касательной,и нормали к графику функций y=1/x ,в точка (1: 1)

Answer 1

Решение.
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = 1, тогда y0 = 1
Теперь найдем производную:y' = (1/x)' = -1/x2следовательно:
f'(1) = -1/ 12 = -1
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk = 1 - 1(x - 1) = 2 - x

Уравнение нормали в общем виде:
 yn=y0 - (1/y'(x0))*(x-x0)
В результате имеем:
yn = 1 - (1/-1)*(x-1) = x