Оценка:
Предположим, что удалось сделать так, чтобы общих друзей у Васи и Пети было 59 или меньше. Построим ориентированный граф, где вершины - друзья Пети (без Пети), а рёбра - знакомства. Граф будем строить поэтапно. Первые 30 вершин - первые 30 друзей Пети. От каждого из них может выходить до 59 рёбер с направлением "от них" (знакомства) (иначе найдётся друг Пети, у которого хотя бы 60 общих с Петей друзей). В любую добавляемую вершину должно указывать не менее 30 рёбер, но исходить из неё при этом может не больше 29 рёбер (иначе противоречие к условию). Значит, из первых 30 вершин вышло не более 1770 рёбер, а после добавления каждой из последующих вершин количество "свободных" рёбер уменьшается хотя бы на 1. Так как нужно добавить ещё хотя бы 4971 вершину, рёбер просто не хватит. Противоречие.
Пример:
Пусть сначала Петя познакомился с 30 людьми (между собой не дружат), каждый из которых был знаком ещё ровно с 30 людьми (одними и теми же) (которые тоже попарно не дружат между собой). Когда Петя перезнакомился со всеми новыми 30 людьми, оказалось, что каждый из них знает ещё ровно по 30 человек, снова попарно не дружащих между собой (опять одни и те же 30 человек). И так далее... В итоге, у каждого из друзей Пети не больше 60 общих с ним друзей.
ответ: 60.
– O‘zbekiston – boy tarix va ulkan madaniy merosga ega mamlakat. Ushbu muqaddas zaminda kamolga yetgan ko‘plab buyuk mutafakkirlar o‘zining boy ilmiy-ma’naviy va madaniy merosi bilan jahon sivilizatsiyasi rivojiga ulkan hissa qo‘shgan. Mirzo Ulug‘bek ulardan biridir. Astronomiya fani asoschilaridan bo‘lmish ushbu alloma o‘zining olamshumul kashfiyotlari bilan butun dunyoda, xususan, Niderlandiyada ham dovruq qozongan.
Evropada Avitsenna nomi bilan mashhur Abu Ali ibn Sino tibbiyot ilmi rivojiga qo‘shgan benazir hissasi bilan dunyoga dong taratgan. Samarqandda o‘tadigan xalqaro konferensiya asnosida ushbu muqaddas zaminda yetishib chiqqan ko‘plab ulug‘ mutafakkirlarning boy ilmiy merosiga yana bir bor murojaat qilib, ularning jahon ilm-fani rivojiga qo‘shgan ulkan hissasi xususida fikr almashish imkoniga ega bo‘lamiz.
O‘zbekiston nafaqat tarixda, balki bugungi kunda ham yetuk olimlari bilan dunyoga mashhur. Xususan, yosh olim Ibrohim Abdurahmonovning qishloq xo‘jaligi sohasidagi kashfiyotlari barchani hayratga solmoqda. U yaratgan ixtiro – g‘o‘zaning yangi navi xalqaro miqyosda e’tiborga molik voqea sifatida e’tirof etildi.
Konferensiya davomida Samarqandni, u yerdagi qadimiy me’moriy yodgorliklar va muqaddas qadamjolarni ziyorat qilish imkoniga ega bo‘lishimdan baxtiyorman. Menga, ayniqsa, Registon, Shohi Zinda majmualarini, Amir Temur maqbarasi va Ulug‘bek rasadxonasini tomosha qilish olam-olam ma’naviy kuch-quvvat bag‘ishlaydi.
O‘zbekiston qisqa fursatda dunyoda o‘z munosib o‘rnini topgani, obro‘-e’tibor qozongani, nufuzi yuksalib borayotgani Prezident Islom Karimov yuritayotgan uzoqni ko‘zlagan, dono siyosat samarasidir. Davlatingiz rahbari rahnamoligida mamlakatingiz tarixini, ajdodlaringizning boy ilmiy merosini chuqur o‘rganish va uni yosh avlodga yetkazish borasidagi sa’y-harakatlar natijasida O‘zbekiston mustaqilligi tobora mustahkamlanib bormoqda. Bu diyorda doimo tinch va osuda hayot hukm surayotgani ham aynan ana shunday izchil ishlar samarasidir.
Fahad al-Mekrad, Arab ochiq universiteti professori (Kuvayt):
– Avval ham O‘zbekistonda o‘tkazilgan ko‘plab xalqaro konferensiyalarda ishtirok etish imkoniga ega bo‘lganman. O‘zbek zaminida yetishib chiqqan olimu fuzalolarning jahon ilm-fani rivojiga qo‘shgan ulkan hissasini butun dunyo ahli e’tirof etadi. Abu Ali ibn Sino, Abu Rayhon Beruniy kabi ko‘plab buyuk mutafakkirlarning boy merosidan butun dunyo ahli asrlar osha bahramand bo‘lib kelmoqda. Ular haqida juda ko‘plab asarlar va maqolalar yozilgan, filmlar yaratilgan. Buyuk ajdodlaringiz qoldirgan noyob va o‘ta muhim meros asosida bugun dunyo mamlakatlari ilm dargohlarida, maktabu universitetlarda ta’lim berilmoqda. Bugungi kunda yurtingizda ana shunday moddiy va ma’naviy merosni zamon talablari asosida chuqur o‘rganish va undan xalqingizni bahramand qilish borasida amalga oshirilayotgan keng ko‘lamli ishlardan o‘rnak olsa arziydi.
O‘zbekistonga har gal kelganimda barcha sohalarda, xususan, ta’lim jabhasida erishilayotgan muvaffaqiyatlardan hayratlanaman va quvonaman. Ayniqsa, yurtingizda chet tillarini o‘rganishga qaratilayotgan e’tibor tufayli mamlakatingiz yoshlari ingliz, fransuz, arab tillarida biyron so‘zlayotganini ko‘rib, juda ta’sirlandim. O‘zbekiston va uning yutuqlari haqida, odamlarining yuksak intellektual salohiyati, bag‘rikengligi, samimiyligi va mehmondo‘stligi haqida ko‘plab maqolalar yozganman. O‘zbekistonning o‘ziga xos madaniyatini juda qadrlayman.
Mazkur xalqaro konferensiya tashabbuskori Prezident Islom Karimovga samimiy minnatdorlik bildiraman.
Julio Kasati, Insubria universiteti professori (Italiya):
– O‘nlab o‘zbek allomalarining jahon sivilizatsiyasi rivojiga qo‘shgan hissasi ulkandir. Jumladan, Mirzo Ulug‘bek qoldirgan meros xalqingizning jahon ahliga bebaho in’omidir. Uning ko‘plab ilmiy monografiyalari, siyosat va iqtisodiyot sohasidagi faoliyati, ilmiy va ma’rifiy merosi bugungi avlod uchun ham katta saboq bo‘lib xizmat qilmoqda. Allomaning jahon ilm-fani, ayniqsa, astronomiya rivojiga qo‘shgan hissasi beqiyosdir. Uning “Ziji Ko‘ragoniy” asari o‘rta asrlarda Osiyo va Yevropa mamlakatlarida keng tarqalgan. O‘rta asrlarda yozilgan hech bir astronomik asar bunchalik shuhrat qozonmagan.
Italiyada O‘zbekiston bilan ilm-fan, madaniyat va ta’lim sohalaridagi hamkorlikni kengaytirishga intilish kuchli. Xususan, Toshkentda ochilgan Turin politexnika universiteti ta’lim sohasidagi faol hamkorligimizning amaliy namunasidir.
Toshkent, Samarqand, Buxoro, Xiva kabi qadimiy shaharlardagi me’moriy obidalarni ziyorat qilish baxtiga muyassar bo‘lganman. Mamlakatingizda ajdodlaringizning boy merosini o‘rganish, targ‘ib qilish, madaniy yodgorliklarni ta’mirlash va asrab-avaylash, ta’lim, fan va madaniyat sohalarini rivojlantirish borasida amalga oshirilayotgan keng ko‘lamli islohotlar o‘z samaralarini berayotgani tahsinga loyiq.
х конфет у Миши
у конфет у Маши
х=7у
x-21=y+21
7y-21=y+21
6y=42
y=7
x=7*7=49
у Миши и Ани вместе было:
7+49=56 конфет
ответ: 56 конфет