Відповідь:
Исследуем функцию, заданную формулой: yx=x3-3x
Область определения: множество всех действительных чисел
Первая производная: y'x=3x2-3
x3-3x' =
=x3'-3x' =
=3x2-3x' =
=3x2-3•1 =
=3x2-3
Вторая производная: y''x=6x
Вторая производная это производная от первой производной.
3x2-3' =
=3x2'-3' =
=3x2'-0 =
=3x2' =
=32x =
=3•2x =
=3•2x =
=6x
Точки пересечения с осью x : x=-3;x=0;x=3
Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю.
x3-3x=0
Решаем уравнение методом разложения на множители.
xx2-3=0
решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
Случай 1 .
x=0
Случай 2 .
x2-3=0
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
x2=3
ответ этого случая: x=-3;x=3 .
ответ: x=-3;x=0;x=3 .
Точки пересечения с осью y : y=0
Пусть x=0
y0=03-3•0=0
Вертикальные асимптоты: нет
Горизонтальные асимптоты: нет .
Наклонные асимптоты: нет .
yx стремится к бесконечности при x стремящемся к бесконечности.
yxx стремится к бесконечности при x стремящемся к бесконечности.
Критические точки: x=-1;x=1
Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и решим полученное уравнение.
3x2-3=0
3x2=3
x2=3:3
x2=1
ответ: x=-1;x=1 .
Возможные точки перегиба: x=0
Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.
6x=0
x=0:6
x=0
ответ: x=0 .
Точки разрыва: нет
Симметрия относительно оси ординат: нет
Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).
yx-y-x =
=x3-3x--x3-3-x =
=x3-3x--x3+3-x =
=x3-3x+x3-3x =
=2x3+-6x =
=2x3-6x
2x3-6x≠0
y-x≠yx
Симметрия относительно начала координат: функция нечетная, график симметричен относительно начала координат.
Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).
yx+y-x =
=x3-3x+-x3-3-x =
=x3-3x+-x3-3-x =
=x3-3x-x3+3x =
=x3-3x-x3+3x =
=0
y-x=-yx
Относительные экстремумы:
Проходя через точку минимума, производная функции меняет знак с (-) на (+).
Относительный минимум 1;-2 .
Проходя через точку максимума. производная функции меняет знак с (+) на (-).
Относительный максимум -1;2 .
Множество значений функции: множество всех действительных чисел
Наименьшее значение: нет
Наибольшее значение: нет
Детальніше - на -
Покрокове пояснення:
Пошаговое объяснение:
42:7=6 га в день вспахали вместе
6:(1+2)=2 га в одной части
2*1=2га вспахал второй
2*2=4 га вспахал первый
или
пусть х вскопал второй тракторист га в день,
тогда 2х вскопал первый тракторист га в день,
за семь дней они вскопали 7*(х+2х), это составляет 42 га.
Составим уравнение
(х+2х)*7=42
21х=42
х=42/21
х=2,
2 га в день пашет второй тракторист
2*2=4га в день пашет первый
или система уравнений
за 7 дней 42 га поля
если
первый тракторист за день вспахал——-x га
второй тракторист за день вспахал——-y га
получается:
7(х+у)=42
х=2у
7(2у+у)=42
7*3у=42
21у=42
у=42/21
у=2
2 га —-второй тракторист за день вспахал.
2*2=4 га —-первый тракторист за день вспахал
(100+10Л+Ь)*5=100Л+10+С
490-50Л+5Ь=С
5(98-10Л+Ь)=С
Т,к. С - это только 0 или 5, то 98-10Л+Ь=0 или 1. Но 98-10Л+Ь≥98-10*9+0=8, т.е. 0 или 1 получиться не может. Значит решений нет.