Равносильные неравенства – неравенства, имеющие одни и те же решения. В частном случае, неравенства, не имеющие решений, тоже называются равносильными.
1) 20·x-11≥19·x+18
20·x-19·x≥18+11
x≥29
x∈[29; +∞)
13·x-2≥12·x+27
13·x-12·x≥27+2
x≥29
x∈[29; +∞)
Так как множества решений совпадают, то неравенства
20·x-11≥19·x+18 и 13·x-2≥12·x+27
равносильны!
2) 35·y-12,8<1,2
35·y<1,2+12,8
35·y<14
y<14/35
y<2/5
y∈(-∞; 2/5)
5·y<2
y<2/5
y∈(-∞; 2/5)
Так как множества решений совпадают, то неравенства
35·y-12,8<1,2 и 5·y<2
равносильны!
517=3*172+1
172=3*57+1
57=3*19+0
19=3*6+1
6=3*2+0
2=3*0+2
Поэтому 1553 в троичной системе будет 2010112 (надо брать все остатки снизу вверх).